Концентрация реликтовых кварков

Пока не существует последовательной теории пленения кварков (конфайнмента), основным аргументом против существования свободных дробнозаряженных кварков является отсутствие их в окружающем нас веществе. Дело в том, что в рамках теории горячей Вселенной можно оценить ожидаемую концентрацию реликтовых кварков, и она оказывается очень большой, существенно выше тех верхних пределов, которые дают опыты по поискам кварков. Ниже показано, как делаются указанные оценки.

Предположим, что кварк, запертый внутри адрона, весит гораздо меньше свободного кварка. (Абдус Салам назвал это явление эффектом Архимеда: погруженный в «адронную ванну» кварк становится легче. Если свободный кварк — бесконечно тяжелый, то это отвечает невылетанию.) Примем для оценок, что масса свободного кварка порядка 10 ГэВ (как мы увидим, наш ответ будет не сильно зависеть от значения и рассмотрим Вселенную при ГэВ. При такой температуре (она была через секунды после первичного взрыва) кварки находятся в термодинамическом равновесии с другими фундаментальными частицами: фотонами и лептонами. При это равновесие нарушается: реакции рождения кварков выключаются и кварки начинают «выгорать». Это выгорание происходит за счет реакции типа

Это экзотермические реакции: в первой из них выделяется энергия порядка во второй — порядка Пусть при скорости кварков, стремящейся к нулю, величина для этих реакций стремится к постоянному пределу как это обычно имеет место для экзотермических реакций. Тогда темпы выгорания кварков характеризуются величиной где — концентрация свободных кварков. Выгорание замедлится, а затем прекратится, когда темп выгорания сравняется, а затем станет меньше темпа космологического расширения. При этом температура Т все еще по порядку величины сравнима с Таким образом,

Удобно отнести эту концентрацию кварков к концентрации фотонов

При дальнейшем остывании и расширении Вселенной концентрации кварков и фотонов падают, однако их отношение остается неизменным, если расширение адиабатично. Малость отношения обусловлена тем, что даже при ГэВ процесс расширения Вселенной происходит медленно по масштабам времени, характерным для элементарных частиц: Малым параметром здесь является гравитационная константа определяющая скорость расширения Вселенной. Пока происходит это медленное расширение, подавляющее большинство кварков успевает превратиться в адроны.

Учтем теперь, что на один протон приходится 10 фотонов. Тогда отношение распространенностей кварков и протонов должно составлять

Это очень маленькое число тем не менее неприемлемо велико. Оно больше, чем распространенность золота. При такой распространенности кварки можно было бы, что называется, грести лопатами. Если сравнить это с экспериментальным пределом то трудно неприйти к заключению, что свободных дробно-заряженных кварков в природе нет. Чтобы получить приемлемо малую концентрацию кварков, необходимо предположить, что сечение их уничтожения имеет, как минимум, атомные, а не ядериые масштабы.