27. ЧАСТИЦЫ И ВСЕЛЕННАЯ

Некоторые фундаментальные характеристики элементарных частиц с гораздо более высокой точностью могут быть получены из наблюдательных астрофизических данных, чем из лабораторных экспериментов. В качестве примеров упомянем верхние пределы для массы фотона и различных типов нейтрино, ограничения на массы и времена жизни гипотетических тяжелых нейтральных лептонов, верхнею границу для числа возможных типов нейтрино и, наконец, аргументы пользу невылетания кварков, полученные на основе оценки остаточной концентрации реликтовых кварков. В этой главе мы рассмотрим некоторые из этих ограничений, основанных на теории горячей Вселенной.

Горячая Вселенная

На первый взгляд, больше всего в окружающей нас Вселенной протонов и электронов. При средней плотности вещества на несколько кубометров в среднем приходится один протон и один электрон (Вселенная электрически нейтральна). Однако наблюдения показали, что гораздо больше во Вселенной — фотонов. Их примерно в раз больше, чем протонов (400 фотонов в ). Эти фотоны существуют в виде излучения с температурой примерно 2,7 К (или заполняющего всю Вселенную. Суммарная энергия этого радиоволнового излучения на четыре порядка меньше суммарной массы протонов. Так что хотя реликтовых фотонов много, их роль сегодня ничтожна по сравнению с ролью электронов и протонов.

Однако было время (около 1010 лет тому назад), когда эти фотоны были очень энергичными и в значительной мере определяли всю динамику Вселенной.

По красному смещению удаленных галактик установлено, что Вселенная расширяется. Это расширение напоминает увеличение масштабов на поверхности воздушного шарика, когда его надувают. Расстояния между двумя любыми точками растут, растут и длины волн фотонов, Вселенная расширяется и остывает. Если пойти вспять во времени то мы придем к точке когда плотность и температура Т былн бесконечны. Как близко к

этой точке можно экстраполировать нарастание Т и неясно. Судя по успехам теории нуклеосинтеза, до величины МэВ экстраполировать законно. Может быть, допустимо экстраполировать и до ГэВ. От горячей фазы Вселенной и дошло до остывшее реликтовое фотонное излучение.

Рис. 27.1

Установим связь между возрастом Вселенной, т. е. временем, протекшим от момента и ее температурой. Вообще для понимания свойств нестационарной Вселенной, нужно зиать общую теорию относительности. Однако интересующую нас связь мы можем найти с помощью элементарных рассуждений. Рассмотрим однородную, бесконечную, плоскую Вселенную и мысленно вырежем в ней сферу радиуса Пусть на этой сфере лежит пробная частица с массой (рис. 27.1). Из-за расширения Вселенной все масштабы растут и растет наш радиус Так что . В системе отсчета, связанной с центром сферы, кинетическая энергия частицы равна

Рассмотрим теперь потенциальную энергию пробной частицы. Она определяется притяжением со стороны частиц (массивных и безмассовых), находящихся внутри сферы. (Все вещество, находящееся вне сферы, на частицу не действует.) Энергия этого притяжения равна

где - константа Ньютона, а — средняя плотность энергии. (Напомним, что гравитирует энергия, а не масса.)

Выясним, какая критическая плотность отвечает такому режиму расширения, когда сумма кинетической и потенциальной энергии пробной частицы равна нулю:

В этом режиме

Величина оказывается не зависящей от Эта величина носит название постоянной Хаббла. Наблюдения дают - мегапарсек да световых лет. (Значение считается наиболее правдоподобным, вообще же Величина лет характеризует время жизни Вселенной. Зная Н, нетрудно найти критическую

плотность

Плотность вещества во Вселенной близка к своему критическому значению Если бы выполнялось неравенство то расширение Вселенной уже давно сменилось бы сжатием. Если то расширение будет происходить неограниченно долго.

Наблюдаемая плотность светящегося вещества во Вселенной (звезды, газ) примерно на порядок меньше Наблюдательные данные о движении периферийных звезд в галактиках и о движении галактик в скоплениях галактик указывают на то, что гравитационные поля, в которых они движутся, значительно превышают те значения, которые обусловлены видимым светящимся веществом, и требуют для своего объяснения присутствия в галактиках и вокруг них какого-то невидимого темного гравитирующего вещества.

Если что кажется естественным с теоретической точки зрения, то Вселенная в основном заполнена невидимым темным веществом. Весьма правдоподобно, что темное вещество представляет собой в основном холодный газ каких-то инертных частиц. В качестве возможных кандидатов обсуждаются массивные нейтрино или какие-то не открытые пока массивные нейтральные частицы.

Обратимся теперь к первым мгновениям Большого взрыва, когда и были несравнимо больше своих сегодняшних значений, в то время как было тем же. Рассмотрим достаточно горячую фазу Вселенной, такую, чтобы в выражении для плотности можно было пренебречь массами частиц по сравнению с их импульсами. Из размерных соображений ясно, что в этом случае где а — безразмерная константа. Подставив это выражение для в уравнение

найдем, что

Решив это уравнение, имеем

Возвращаясь к плотности энергии получаем

Найдем теперь связь. между и температурой Т Вселенной:

здесь -постоянная Стефаиа—Больцмана (напомним, что в нашей системе единиц а коэффициент х сам является функцией Т и определяется числом различных типов элементарных частиц, дающих вклад в полную плотность энергии при температуре Т. Если бы в мире были только фотоны, то . С учетом других частиц

где - число различных типов двухкомпонентных безмассовых нейтрино - число различных четырехкомпонентных лептонов, для которых . Точками в выражении для х обозначены вклады кварков, глюонов (при ГэВ) и и -бозонов (при ГэВ). Множитель 7/8 учитывает различие плотностей фермиевского и бозевского распределений для и у соответственно. (Действительно,

откуда

При получаем

Вклад электрона в два раза превышает вклад нейтрино, поскольку электрон четырехкомпонентен. Итак,

Отсюда получается известная связь между температурой и возрастом Вселенной: