О числе различных типов нейтрино

Выше мы установили соотношение между температурой Т и возрастом Вселенной:

где определяется числом элементарных частиц, массы которых удовлетворяют условию При МэВ, когда во Вселенной установилось наблюдаемое соотношение между распространенностью нейтронов (перешедших в основном в первичный и распространенностью протонов (водорода), коэффициент и имел вид

Здесь слагаемое 1 отвечает вкладу фотонов, -электронно-позитронных пар, -нейтрино. Это последнее слагаемое пропорционально числу возможных типов нейтрино — (Заметим,

что равновесие между нейтрино различных типов и фотонами, электронами и позитронами устанавливается благодаря реакциям, идущим за счет нейтральных токов, например:

Мы видим, что при заданной температуре Вселенная тем моложе, чем больше число различных типов нейтрино Иными словами, с ростом уменьшается временная шкала, возрастает темп расширения Вселенной:

Как мы сейчас убедимся, соотношение между нейтронами и протонами очень чувствительно к темпу расширения Вселенной, и поэтому по наблюдаемой распространенности можно судить о числе различных типов нейтрино.

При высоких температурах равновесное отношение между плотностями нейтронов и протонов равно где . Эта равновесная величина поддерживается слабыми реакциями типа

Однако когда характерное время этих слабых реакций становится большим по сравнению с временем характеризующим расширение Вселенной, происходит «закалка» или «замораживание» отношения распространенностей нейтронов и протонов, и при дальнейшем падении температуры оно не уменьшается. Из размерных соображений следует, что

где - фермиевская константа слабого взаимодействия. Приравнивая друг другу находим

Мы видим, что температура при которой происходит закалка нейтронов, растет с ростом к:

При этом относительная концентрация нейтронов также растет с ростом к.

Если учесть, что нейтроны переходят в первичный Не, то распространенность первичного гелия (по массе) равна удвоенной распространенности нейтронов. Астрофизические расчеты показывают, что распространенность первичного гелия близка к 0,24 (чему отвечает значение Такая распространенность согласуется с космологической оценкой при Легко проверить, что при этом каждое дополнительное нейтрино увеличивает распространенность гелия примерно на 1,5%. Несколько лет тому назад астрофизики считали, что максимально допустимая распространенность в празвездах могла быть и выше 30%. Однако со временем верхний предел для

распространенности понижается. Если предположить вслед за рядом авторов, что распрсстраненность первичного гелия не превышала 25%, то в природе, кроме может быть не больше чем еще одно безмассовсе нейтрино. (Данные, полученные на -коллайдере ЛЭП в конце исключают существование четвертого нейтрино.)