Главная > Колебания в инженерном деле" (С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер)
<< Предыдущий параграф
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

В п. 1.15 тема численных решений обсуждалась применительно к линейным системам с одной степенью свободы. Для определения динамических перемещений при отсутствии демпфирования в подобной системе и при действии на нее возмущающих сил, описываемых кусочно-постоянными и кусочно-линейными функциями, там приводятся выражения (1.76в), (1.76г), (1.77в) и (1.77г). Программа CONFORCE построена на использовании первых двух из этих выражений в алгоритме, вычисляющем динамические перемещения при действии кусочно-постоянной возмущающей силы. Текст этой программы приведен ниже вместе с результатами расчетов по ней для тестовой задачи, проведенных для отладки программы. Этот пример относится к системе с одной степенью свободы, жесткость пружины равна $k=0,18 \cdot 10^{3} \mathrm{H} / \mathrm{m}$, период собственных колебаний составляет $\tau=10$ с. В качестве возмущающей силы прикладывается единичная ступенчатая функция, динамические перемещения вычисляются на пяти постоянных шагах по времени, равных $\Delta t=1$ с. В конце пятого шага по времени перемещение $x_{5}$ должно равняться $0,0508 \mathrm{~m}$, а скорость $v_{5}$ должна принять значение $0 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$. Проверка этих результатов показывает, что их точность равна машинной точности.

Программа CONFORCE была переделана во вторую программу, названную LINFORCE и предназначенную для вычисления динамических перемещений системы с одной степенью свободы при действии возмущающей силы в виде кусочно-линейной функции. В этом случае вместо формул (1.76в) и (1.76г) используются рекуррентные формулы (1.77в) и (1.77г). Поэтому потребовалось несколько изменить текст программы CONFORCE, чтобы учесть различие этих формул. Хотя программа LINFORCE является в какой-то мере более гибкой, чем программа CONFORCE, обе они полезны при исследовании неустановившегося поведения системы в случаях когда возмущающие силы описываются функциями, которые не относятся к классу непрерывных аналитических функций.

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru