В п. 2.6 описаны численные методы решения нелинейных уравнений движения систем с одной степенью свободы. Два подробно обсужденных там подхода представляют методы осредненных и линейных ускорений, включающие итерации на каждом шаге по времени. Экстраполяционные формулы для метода осредненных ускорений составляют выражения (2.64)-(2.69). Для демонстрации возможности применения этих формул к примерам 1,2 и 3 из п. 2.6 здесь представлены три специализированные программы под названием AVAC1A, AVAC2A и AVAC3A.

Программа AVACIA вычисляет динамические перемещения демпфированной линейной системы при действии возмущающей силы в виде ступенчатой функции $Q_{i}$ и сравнивает полученные результаты с точным решением. Данные, приведенные в конце текста программы, соответствуют тому, что было задано в примере 1 из п. 2.6, а результаты расчетов вошли в табл. 2.1а. Эту программу можно переделать в программы $\mathrm{AVAC1B}, \mathrm{AVAC1C}$ и т. д., относящиеся к иным типам возмущающих сил, путем переделки процедур, в которых вычисляются ускорение и точное значение перемещения на каждом шаге по времени.

Программа AVAC2A предназначена для определения приближенных значений динамических перемещений простого маятника при задании начальных условий на перемещения и скорость. Данные, содержащиеся в конце программы, относятся к примеру 2 из п. 2.6, а результаты расчетов помещены в табл. 2.2. С целью исследования других систем с геометрическими нелинейностями типа рассмотренных в задачах из п. 2.1 можно составить варианты этой программы, озаглавив их $A V A C 2 B, A V A C 2 C^{7}$ и т. д.

Программа AVACЗA предназначена для определения приближенных значений динамических перемещений демпфированной системы с пружиной, имеющей возрастающую жесткость и зависимость нагрузки от перемещения в виде кубической функции (см. пример 3 из п. 2.6). Предполагается, что в системе имеется вязкое демпфирование и на нее действует возмущающая сила в виде ступенчатой функции $Q_{1}$. Данные в конце программы относятся к примеру 3, результаты расчетов сведены в табл. 2.3. Для систем, чьи зависимости нагрузки от перемещения имеют нелинейности, типа рассматривавшихся в задачах к п. 2.2 , можно составить программы, озаглавив их AVAC3B и т. д.

Набор специализированных программ под названием AVAC4A, 4B и т. д. можно составить для исследования систем с кусочно-линейными характеристиками, типа приводившихся в задачах к п. 2.5. Кроме того, любая из программ, использующая метод осредненных ускорений, может быть без особого труда переделана применительно к методу линейных ускорений, если вместо выражения (2.65) взять формулу (2.74). По существу для перехода от программ АVAC1A, АVAC2A и AVAC3A к программам LINACIA, LINAC2A и LINAC3A требуется изменить только несколько строк в каждой из этих программ.

Более того, при программировании можно использовать как формулы экстраполяции, приведенные в п. 2.6, так и итерационный подход. Но программа, основанная на последнем, в приложение не включена.