В п. 4.11 метод нормальных форм колебаний применен к решению задачи исследования неустановившегося поведения демпфированной линейной системы со многими степенями свободы при действии возмущающих сил, описываемых кусочнопостоянными и кусочно-линейными функциями. Программа DYNACON3 основана на применении выражений (4.155a) и (4.155б) для определения первых трех форм колебаний системы при действии возмущающей силы в виде кусочно-постоянной функции. Эта программа сочетает логику программ CONFORCE и EIGIT3 с концепцией координатных преобразований, лежащей в основе метода динамических исследований с помощью нормальных форм колебаний.

Данные, помещенные в конце распечатки программы DYNACON3, относятся к трехмассовой системе, показанной на рис. 4.3, которая представляет одну из отладочных задач. В этом примере система имела следующие параметры: ${\gamma }_1=$ $={\gamma }_2={\gamma }_3=0,05;k_1=k_2=k_3=0,18\cdot {10}^3\mathrm{H}/\mathrm{M};m_1=m_2=m_3=0,18\cdot {10}^3\mathrm{H}\cdot {\mathrm{c}}^2/\mathrm{M}$. Начальные перемещения и скорости были равны нулю, и к третьей массе была приложена сила в виде ступенчатой функции, равной единице. Поведение системы исследуется на интервале времени длиной 10 с с постоянным шагом по времени, равным $\mathrm{\Delta }t=1$ с. После выполнения программы печатаются результаты в виде собственных значений, собственных векторов и динамических перемещений по трем первым формам колебаний системы. Приведенные там числа были подтверждены путем ручного счета, что позволяет рассматривать эту программу как вполне корректную.

Қак уже отмечалось в п. 4.11, программа DYNACON3 была использована для получения результатов, приведенных в табл. 4.3 и показанных на рис. 4.5. Кроме того, результаты, полученные с помощью аналогичной программы DYNALIN3, помецены в табл. 4.4 и показаны на рис. 4.6. Эта программа позволяет определить динамические перемещения по первым трем формам колебаний демпфированной системы, на которую действует возмущающая сила в виде кусочно-линейной функции. Она была получена путем модификации программы DYNACON3, где вместо выражений (4.155a) и (4.1556) были использованы выражения (4.158a) и (4.1586). Читателю было бы полезно в качестве упражнения определить вид тех изменений, которые при этом необходимо сделать. Энергичному программисту может представиться интересным расширить возможности программы DYNALIN3, чтобы число форм колебаний системы стало входным параметром, который мог бы принимать целочисленные значения не от 1 до 3 , а от 1 до $n$. Было бы полезно включить в круг возможностей программы исследование формы движения как абсолютно жесткого тела (см. п. 4.11), при этом некоторые численные методы решения задач на собственные значения можно заменить итерационными методами. Суммируя сказанное, отметим,’что существует много интересных и полезных с точки зрения программирования возможностей и в данной книге была затронута только малая их часть.