Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА 3. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗВУКА ЧЕРЕЗ ГРАНИЦЫ РАЗЛИЧНЫХ СРЕДОтражение волн на границе двух сред при нормальном паденииПредположим, что имеются две среды I и II (рис. 4), между которыми существует плоская граница раздела, нормальная к оси х и проходящая через начало координат. Удельное акустическое сопротивление первой среды пусть будет
Рис. 4 Если из первой среды нормально к границе раздела падает на эту границу плоская волна, то часть энергии проходит во вторую среду также в виде плоской волны, а часть отражается от границы раздела и идет обратно в первую среду. Введем обозначения: для первой среды:
Эти амплитуды могут быть комплексными, т. е. иметь различные фазы (см. (2,15)). Можно написать следующие выражения для скорости частиц и звукового давления. Для первой среды:
Для второй среды:
На границе двух сред Возникновение скачка скорости означало бы также и появление скачка смещения, т. е. разрыв сплошности на границе сред, что следует считать невозможным. Наличие постоянно сохраняющегося скачка давления также физически невозможно, так как давление в двух бесконечно близких слоях двух сред должно мгновенно выравниваться. Скачок давления мог бы существовать, если бы на границе был расположен слой источников звука, а скачок скоростей — если бы на границе был слой диполей. Поскольку предполагать наличие Таким образом, на границе будем иметь:
и
Между давлением и скоростью частиц существует известное соотношение Подставляя эти выражения в граничное условие для скоростей и давлений, получим два уравнения:
Из этих уравнений можно определить отношения скоростей:
Для отношения давлений получим:
Если Если
где отношение Коэффициентом проникновения энергии из одной среды в другую следует назвать отношение интенсивности проходящей волны к интенсивности падающей волны:
Так как формула (3,5) симметрична относительно и При отражении на границе двух слоев воздуха с разностью температур Обратим внимание, что даже при очень малом Пусть отражение происходит от абсолютно твердой поверхности
Так как фаза давления не меняется, то на границе давление удваивается:
Таким образом, на твердой стенке при отражении будет узел стоячей волны и удвоенная амплитуда звукового давления. Этот случай имеет место практически только в том случае, если реализованы условия образования плоской отраженной волны, а именно, когда размеры плоской отражающей поверхности значительно больше длины волны, и дифракционные явления на краях не меняют существенно общую картину отражения. Если, наоборот, длина волны сильно превышает размеры отражающей поверхности, то благодаря дифракции звук огибает ее, плоская отраженная волна не возникает и связанного с ней увеличения давления на границе не происходит. По этой причине микрофон с жесткой диафрагмой (конденсаторный) при очень высоких частотах, когда диаметр диафрагмы микрофона гораздо больше длины волны, показывает в два раза большее давление, чем в бегущей волне; наоборот, при достаточно низких частотах он покажет истинное звуковое давление. Такого рода поправки необходимо делать при акустических измерениях.
|
1 |
Оглавление
|