Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Давление звуковой волны на неподвижную жесткую сферуЗапишем выражение (9,14 а) для давления звука на поверхности сферы в развернутом виде:
Подставляя значения
Компонента давления вдоль оси х равна
Отличную от нуля величину полного давления дадут только члены, содержащие В первом приближении из выражения (9, 17) получим:
Заметим, что падающая волна дает давление:
Таким образом, реакция рассеянной волны прибавляет к давлению половину величины, даваемой падающей волной. После интегрирования получим в первом приближении:
т. е. при малых Величина среднего давления на сферический сегмент с углом
где Вычисление по формуле (9,19) дает для амплитуды давления содержащие нечетные полиномы Лежандра, из соотношений (9, 16) и (9, 18) найдем полную силу давления:
где Интегралы, входящие в это выражение, равны:
Следовательно,
Величина
Рис. 80 Разница давлений на двух полюсах сферы. Для физиологической акустики представляет интерес, какова будет при падении звуковой волны точно сбоку разница по амплитуде и фазе давления в двух ушах. Этот вопрос можно разрешить приблизительно, если принять голову за шар с диаметром 18 см и вычислить давление на поверхности по формуле (9,14) в точках
Амплитуда давления при
Обозначая
Учитывая, что
Рэлей вычислил, исходя из теоремы взаимности, относительную разность интенсивностей на поверхности сферы в точках
Относительная разность амплитуд при частотах 100 и 200 гц имеет для головы человека следующие величины:
Слух едва способен воспринять разницу звуковых давлений в 10%. Таким образом, на низких частотах, бинауральный эффект не может быть объяснен разницей интенсивности звука в двух ушах. Разность фаз звука в точках
Разность фаз в точках
Следовательно, при
|
1 |
Оглавление
|