Прохождение звука через слой (среда II) между двумя различными средами (I и III)
Вывод формул для этого случая проводится по ранее изложенному методу. Для нормального падения звука
коэффициент звукоизоляции
где
акустические сопротивления сред I, II и III. Эта формула может быть применена и для твердых тел.
Когда 1 и а также
т. е.
получим:
Это соотношение совпадает с равенством (3,5) для случая прохождения через границу двух сред. Таким образом, для очень тонких слоев или очень низких частот, а также при
условии
звукоизоляция не зависит от свойств промежуточного слоя. Если
то присутствие промежуточного слоя увеличивает звукоизоляцию, когда
лежит по величине между
и если этого нет, то наличие слоя уменьшает звукоизоляцию. Если
то
Из формулы (3,29) видно, что если
лежит между
то соотношение (3,30) выражает минимум звукоизоляции; если
звукоизоляции нет.
Условие
для минимума звукоизоляции, т. е. для наибольшей звукопрозрачности, аналогично условию, применяемому в оптике для расчета "просветляющих" слоев. Для иллюстрации применения "просветляющих" слоев в акустике рассмотрим случай прохождения звука из воды в воздух, при котором просветляющий слой должен иметь
обладающие таким акустическим сопротивлением, найти невозможно. Однако можно искусственно создать такой материал, используя резину с воздушными пузырьками. Нетрудно видеть, что если из общего объема
часть
заполнена воздухом, а часть
относится к резине, то модуль объемной упругости такого сложного материала
где
модули объемной упругости соответственно резины и воздуха (для резины модуль примерно такой же, как и для воды, т. е.
для воздуха при звуковых колебаниях
).
Плотность сложного материала будет достаточно точно равна
где
-плотность резины. Для квадрата акустического сопротивления слоя получим:
Приравнивая эту величину значению
получим
что соответствует 27% содержания пузырьков воздуха в общем объеме.