Прохождение звука через слой (среда II) между двумя различными средами (I и III)

Вывод формул для этого случая проводится по ранее изложенному методу. Для нормального падения звука коэффициент звукоизоляции

где акустические сопротивления сред I, II и III. Эта формула может быть применена и для твердых тел.

Когда 1 и а также т. е. получим:

Это соотношение совпадает с равенством (3,5) для случая прохождения через границу двух сред. Таким образом, для очень тонких слоев или очень низких частот, а также при

условии звукоизоляция не зависит от свойств промежуточного слоя. Если то присутствие промежуточного слоя увеличивает звукоизоляцию, когда лежит по величине между и если этого нет, то наличие слоя уменьшает звукоизоляцию. Если то

Из формулы (3,29) видно, что если лежит между то соотношение (3,30) выражает минимум звукоизоляции; если звукоизоляции нет.

Условие для минимума звукоизоляции, т. е. для наибольшей звукопрозрачности, аналогично условию, применяемому в оптике для расчета "просветляющих" слоев. Для иллюстрации применения "просветляющих" слоев в акустике рассмотрим случай прохождения звука из воды в воздух, при котором просветляющий слой должен иметь обладающие таким акустическим сопротивлением, найти невозможно. Однако можно искусственно создать такой материал, используя резину с воздушными пузырьками. Нетрудно видеть, что если из общего объема часть заполнена воздухом, а часть относится к резине, то модуль объемной упругости такого сложного материала

где модули объемной упругости соответственно резины и воздуха (для резины модуль примерно такой же, как и для воды, т. е. для воздуха при звуковых колебаниях ).

Плотность сложного материала будет достаточно точно равна где -плотность резины. Для квадрата акустического сопротивления слоя получим:

Приравнивая эту величину значению получим что соответствует 27% содержания пузырьков воздуха в общем объеме.