Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Точечный источник на поверхности сферы
Заменим точечный источник звука поверхностным источником, расположенным в положительном полюсе сферы и имеющим скорость на малой круговой поверхности лежащей вокруг положительного полюса Тогда объемная скорость, даваемая источником, будет Постоянные в разложении потенциала скоростей (8,22) вычисляются по формуле (8,33):
Элемент поверхности берется для сферы единичного радиуса. Ввиду малости кругового элемента полагаем при интегрировании, что по всей площади и равно нулю на остальной площади сферы. Тогда, учитывая что,
получим
Подставляя значение в формулу (8,56), для интенсивности при получим:
Здесь интенсивность (на расстоянии ) ненаправленного источника 0-го порядка с производительностью характеристика направленности точечного источника на сфере. На рис. 74 приведено несколько характеристик направленности подобного источника при различных значениях 20; по оси ординат отложена величина Легко показать, что при величина стремится к единице, т. е. характеристика направленности превращается в сферу, а интенсивность стремится к величине интенсивности свободного источника 0-го порядка. Таким образом, малая по сравнению с длиной волны сфера не "влияет на излучение точечного источника.
Рис. 74
Звуковое давление на больших расстояниях можно представить в следующем виде:
на малой круговой поверхности 
лежащей вокруг положительного полюса 
Тогда объемная скорость, даваемая источником, будет 
Постоянные в разложении потенциала скоростей (8,22) вычисляются по формуле (8,33):
берется для сферы единичного радиуса. Ввиду малости кругового элемента 
полагаем при интегрировании, что 
по всей площади 
и равно нулю на остальной площади сферы. Тогда, учитывая что,
в формулу (8,56), для интенсивности при 
получим:
интенсивность (на расстоянии 
) ненаправленного источника 0-го порядка с производительностью 
характеристика направленности точечного источника на сфере. На рис. 74 приведено несколько характеристик направленности подобного источника при различных значениях 20; по оси ординат отложена величина 
Легко показать, что при 
величина 
стремится к единице, т. е. характеристика направленности превращается в сферу, а интенсивность стремится к величине интенсивности 
свободного источника 0-го порядка. Таким образом, малая по сравнению с длиной волны сфера не "влияет на излучение точечного источника.
