Давление звуковой волны на цилиндр

Полное давление на поверхности цилиндра будет равно, согласно формулам (10,4) и (10,26):

Производя замену и учитывая, что

приведем соотношение для к виду:

Так как выражение в скобках всегда равно то

Если отсчитывать азимут от направления то вместо в формулу войдет Тогда вместо выражения (10,27) получим:

Зависимость от угла здесь такая же, как и в выражении (10,12) для линейного элемента, расположенного под углом если за начало отсчета азимута принять Для полного тождества в выражениях (10,27) и (10,28) следует положить:

что соответствует амплитуде давления в плоской волне, создаваемой линейным элементом, расположенным на весьма удаленном цилиндре радиуса [см. формулы (10,12) и (10,13)] при условии . В данном случае имеем, как и в случае сферы (см. гл. 9), пример соблюдения принципа взаимности. Удаленный (линейный) источник с некоторой объемной скоростью создает на поверхности цилиндра под азимутом (отсчитываемым от направления на источник) такое же звуковое давление,

какое создает (вдоль удаленной линии, расположенной так же» как был расположен первый источник), линейный источник с той же объемной скоростью, расположенный под тем же азимутом на поверхности цилиндра. Таким образом, кривые на рис. 85 изображают также и распределение квадрата звукового давления на поверхности цилиндра при падении на него плоской звуковой волны.

Для длинных волн давление на основании выражения (10,28) можно представить рядом:

Полная сила, действующая на единицу длины цилиндра в направлении оси х, будет равна: Так как интеграл не равен нулю только при то

На рис. 86 дан график величины в функции от Как и в случае сферы, величина давления при низких частотах пропорциональна т. е. соответствует перепаду давления на ширине цилиндра. При давление достигает максимума, а затем начинает падать пропорционально Действие звукового давления на цилиндр до некоторой степени похоже на действие звука на ленточку ленточного микрофона. Ориентировочно можно считать, что при условии где — ширина ленточки, ленточный микрофон работает как микрофон градиента давления.

Рис. 86.