Сопротивление излучения пульсирующей сферы

Суммарная сила давления звукового поля, окружающего сферу, на ее поверхность должна по величине равняться силе, приводящей эту поверхность в колебательное движение. Отношение этой силы к создаваемой на поверхности скорости называется полным механическим сопротивлением, или механическим импедансом На основании равенств (4,4) и (4,5) получим:

Здесь обозначают соответственно механическое активное и реактивное сопротивления, безразмерное активное и реактивное сопротивления.

где масса среды, вытесняемой сферой.

Рис. 13

Реактивная компонента импеданса имеет инерционный характер и аналогична импедансу индуктивности в электрической цепи. Для длинных волн или

Зависимость и представлена на рис. 13. На низких частотах (длинные волны) растет пропорционально пропорционально, и Следовательно, при сферический излучатель будет мало эффективным. При увеличении частоты стремится к единице, а При сферическая поверхность излучает такую же энергию на единицу площади, как и плоская, синфазно колеблющаяся поверхность.

Проводимость сферического излучателя равняется обратной величине импеданса. Из соотношения (4,9) получим:

Из этого выражения следует, что сферический пульсирующий излучатель можно представлять нагруженным на активное сопротивление параллельно которому подключено инерционное сопротивление

Если сферический сегмент с площадью излучает в телесный угол то сопротивление излучения

Таким образом, при заданной скорости активное сопротивление сегмента площади излучающего в телесный угол , будет раз больше, чем сопротивление излучения сферы в свободном пространстве.

Реактивная компонента будет равна:

Так как есть масса среды, вытесненной сферическим вырезком, опирающимся на площадь сегмента то ясно, что реактивная компонента для излучающего сегмента площади выражается таким же законом, как и для полной сферы.