Труба как четырехполюсник

В общей теории пассивных электрических четырехполюсников известны следующие зависимости между напряжением и током на входе и напряжением и током на выходе

Величины называются коэффициентами четырехполюсника. Для отрезка трубы с сечением S и длиной l коэффициенты четырехполюсника, как ясно из равенств (5,18а), равны:

Из этих уравнений следует:

Соотношения и характеризуют так называемый симметричный четырехполюсник.

Определяя из (5,19), через найдем:

Если что выполняется для трубы, то

Если при обращении четырехполюсника (когда его конец принят за начало, а начало за конец) считать положительным направление тока (скорости), которое первоначально было отрицательным, и обозначить то

Следовательно, в таком четырехполюснике, как труба, имеются тождественные соотношения (5, 19) или (5,20) между напряжением и током на входе и напряжением и током на выходе независимо от того, какая сторона четырехполюсника принята за начало. Это означает, что такой четырехполюсник обратим или симметричен.

Труба, закрытая на конце, аналогична разомкнутой на конце линии, или холостому ходу Механический импеданс на входе будет равен:

Труба, открытая на конце, аналогична короткому замыканию линии Импеданс ее

Импеданс на входе симметричного четырехполюсника

Спрашивается, какой импеданс следует включить на выходе, чтобы импеданс на входе также был равен Полагая легко найдем:

Этот импеданс называется волновым сопротивлением или характеристическим импедансом четырехполюсника.

Для трубы