Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Звуковое поле на оси поршневой диафрагмыРасчет поля поршневой диафрагмы в ближней зоне по формуле (11,7) представляет значительные трудности. Исключение составляет задача нахождения поля на оси круглой диафрагмы, разрешаемая очень просто. Для давления звуковой волны в точке А, лежащей на расстоянии х от центра на оси круглой поршневой диафрагмы радиуса
где за элемент поверхности принято кольцо радиуса
Величина а изменяется от
Рис. 92 Амплитуда давления звуковой волны в точках на оси
Звуковое давление в центре диафрагмы будет равно:
В зависимости от значения Звуковое давление на оси
когда на поверхности диафрагмы от центра до края уложится четное число кольцевых зон Френеля
т. е. когда число зон нечетное Радиус первой зоны Френеля Из соотношения (11,22) и условий (11,24) найдем расстояния максимумов и минимумов от центра диафрагмы:
где
Если Между этим максимумом и центром диафрагмы может лежать еще некоторое число максимумов и минимумов. Из формулы (11,25) видно, что для получения положительных значений х для минимумов необходимо условие:
Таким образом, ближайшее целое число, меньшее у, даст число минимумов, лежащих между нулем и Расстояния между минимумами при приближении к диафрагме будут постепенно уменьшаться. Из выражения (11,25) получим расстояние между последним и предпоследним максимумом:
Расстояние между ближайшими к диафрагме минимумами при
Для случая рассмотренного ниже, где взято Колебательная скорость вдоль оси х определится из выражения:
Рис. 93 Вводя вспомогательный угол
получим:
Амплитуда скорости выразится так:
Максимум амплитуды скорости
при
Далекие максимумы, когда угол максимумов и минимумов амплитуды скорости от центра диафрагмы найдем из выражения:
которое совпадает с выражением (11,25). Следовательно, экстремальные значения звукового давления и скорости частиц возникают на одних и тех же расстояниях от центра диафрагмы (см. рис. 93). Из проведенного анализа ясно, что в тех точках, где Согласно формуле (11,26), самый дальний максимум образуется на расстоянии
где Если радиус диафрагмы безгранично увеличивать, то приходим в пределе к случаю излучения звука безграничной колеблющейся плоскостью и должны, очевидно, получить звуковое поле плоской волны. Применяя к этому случаю формулу (11,21), получим, что звуковое давление
Первый член правильно выражает звуковое давление плоской волны, порождаемое колебаниями плоскости с амплитудой скорости
|
1 |
Оглавление
|