Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Синусоидальная плоская волнаРассмотрим гармонический волновой процесс, распространяющийся в направлении
где
Здесь А — произвольная величина, характеризующая амплитуду процесса. Определим отрезок X, на который переместится некоторая фаза процесса (например, максимум) за время Из формулы (2,13) ясно, что
или
Волновому числу можно приписать направление скорости звука с и считать его вектором. Для удобства вычислений целесообразно взять потенциал в экспоненциальной форме:
где
где
Написание Скорость частиц и звуковое давление равны:
и находятся в одинаковой фазе. В тех областях волны, где имеется наибольшее давление, в тот же момент времени наблюдается и наибольшая скорость по направлению Легко убедиться, что принятое при выводе волнового уравнения звуковой волны условие хорошо оправдывается даже для очень громких звуков. Из соотношений (2,16) найдем, что амплитуда и равна
Для очень сильного звука, невыносимого для слуха Общее соотношение Оно сохранится, очевидно, и для амплитудных значений
В акустических расчетах, как и в электротехнике, пользуются, как правило, эффективными величинами Для бегущей волны, распространяющейся в направлении —
Произведя вычисление
В волне, бегущей по направлению
Из формул (2,7) и (2,18) можно заключить, что выражение Соотношение
Если
Если мы будем считать:
то связь между
называют удельным акустическим сопротивлением среды. Акустическое сопротивление измеряется в акустических омах на Акустическое сопротивление есть характеристическая константа среды (величины Выведенная нами аналогия с электрической цепью носит лишь внешний характер, так как правильнее было бы сравнивать плоскую волну с волнами вдоль электрической линии, а не с током в контуре с сосредоточенными постоянными. Однако и в приведенной форме аналогия с законом Ома и дальнейшие аналогии с электрической цепью, которые будут введены ниже, полезны, хотя бы с точки зрения удобства запоминания формул.
|
1 |
Оглавление
|