Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Осцилляционное колебательное движение жидкой (или газообразной) сферы в поле звуковой волныДавление в различных точках на поверхности сферы при воздействии на нее плоской звуковой волны
В направлении отрицательной оси
где Сила
а рассеянной волной:
Суммарная амплитуда радиальной скорости при
Первый член в квадратных скобках дает амплитуду пульсационных колебаний; он будет мал по сравнению со вторым членом, имеющим порядок единицы, только при условии, что
В этом случае
Амплитуду скорости Для твердых или жидких частиц, взвешенных в жидкости или газе, величина Из формулы (9,39) получим:
Относительная скорость сферы по отношению к движущейся со скоростью
Абсолютная и относительная скорости при различных соотношениях плотности среды и сферы имеют следующие значения:
При действии звуковой волны на очень тяжелую сферу Если Особый интерес представляет сфера очень малой плотности Проанализируем этот вопрос в связи с возникновением присоединенной массы. Как известно, присоединенная масса осциллирующей сферы равна половине массы среды, вытесняемой сферой, т. е.
В это уравнение входят амплитудные значения сил и скоростей, так как разности фаз между Учитывая, что
т. е. выражение
Если При
Следовательно, сила В сплошной среде Рассмотренные вопросы имеют значение при изучении колебаний легких частиц, взвешенных в жидкости (например, пузырьков газа), а также при расчете колебательного движения тел, имеющих положительную плавучесть, погруженных в жидкость. В последнем случае под Выясним, будут ли применимы полученные выражения для скорости движения сферы (имеющей плотность отличную от плотности среды) при учете вязкости среды. В частности, рассмотрим этот вопрос для колебаний газовых пузырьков в воде. Амплитуду силы сопротивления, действующей на сферу в вязкой жидкости, можно рассчитывать по формуле
где С — коэффициент сопротивления, известный из гидродинамики, зависящий от величины относительной скорости Учтем, что сфера при колебательном движении в случае газового пузырька испытывает инерционное сопротивление, амплитуда которого равна:
Следовательно, отношение амплитуд инерционной и вязкой сил
Для колебания газовых пузырьков формулу (9,38), которая выражает условие превышения амплитуды осцилляционных колебаний над пульсационными, можно записать в более жесткой форме:
Для чисел Рейнольдса
Условия (9,43) и (9,44) дадут совместно область частот, в которой приближенно применимы выражения (9,40) и (9,41) для колебательной скорости пузырьков различного диаметра. При
При различных диаметрах будем иметь:
Таким образом, формулу (9,40), определяющую чисто осцилляционные колебания, имеет смысл применять только для пузырьков диаметра большего 0,003 см и лишь в узкой области звуковых частот. При высокой температуре нижняя граница понизится по частоте; при Условие Для сферических оболочек большого диаметра, погруженных в воду и имеющих среднее значение
где
Стальная оболочка с диаметром
Устанавливая внутри оболочки устройство (типа сейсмографа) и измеряя им
|
1 |
Оглавление
|