Осциллирующий цилиндр
Для цилиндра, колеблющегося по направлению 
со скоростью 
можно, согласно формулам (10,4), (10,5) и (10,9), написать выражения для звукового давления и радиальной скорости. Граничное условие на поверхности цилиндра будет заключаться в равенстве радиальной компоненты скорости колебаний цилиндра 
и величины 
Это условие приводит к заключению, что сумма в равенстве (10,5) сведется к одному члену с индексом 
откуда (считая
Для 
из (10,5) получим:
На больших расстояниях от цилиндра, используя соотношение (10,9), найдем:
Интенсивность звука
Характеристика направленности колеблющегося цилиндра определяется функцией 
и имеет, следовательно, вид восьмерки. Полная излучаемая единицей длины цилиндра мощность
Сопротивление излучения на единицу длины цилиндра
где 
.
Выражение для коэффициента 
можно получить другим путем, исходя из формулы (10,14), считая, что функция распределения скорости 
выражается законом 
Тогда
Интеграл, входящий в эти формулы, приводится к виду:
Так как второй член в этом выражении дает нуль при любом 
а первый при всех 
кроме 
то
Первый и третий член в скобках равны друг другу и имеют обратный знак, четвертый член равен нулю, а второй член при 
равен 
таким образом
и мы получим:
Эти выражения тождественны с полученными ранее выражениями (10,23).
Полная сила реакции звукового поля на цилиндр (на единицу длины) будет равна:
Импеданс колеблющегося цилиндра на единицу длины
Используя формулы (10,7), получим:
Активная и реактивная части импеданса равны соответственно:
Здесь 
и заменены при помощи соотношений (10,10) через функции 
Для длинных волн
Величина 
представляет присоединенную массу на единицу длины. Она равна в случае 
массе среды, вытесненной цилиндром. Графики величины 
приведены на рис. 84.
Рис. 84.
При коротких волнах, используя асимптотические выражения (10,8), получим:
Активное и реактивное сопротивления колеблющегося цилиндра необходимо принимать в расчет при исследовании влияния окружающей среды на колебания струн. В газе это влияние 
велико и сводится к очень малой поправке к собственной частоте струны, а в жидкости оно имеет гораздо большее значение.
