Закон Гука

В акустике можно считать, что величина подвержена лишь малым изменениям относительно ее постоянного значения в покоящейся среде. Положим:

Изменение плотности связано с изменением объема. Пусть некоторый элемент среды с плотностью имеет массу Если объем немного изменится и станет равным то плотность будет Для данной массы элемента среды имеем:

Пренебрегая малой величиной второго порядка получим:

или

Величину называют конденсацией, а величину — объемной деформацией. Принимая во внимание (1,5), будем считать применимым закон Гука, согласно которому при малых деформациях избыточное давление, производящее деформацию, пропорционально величине деформации:

Величина х называется модулем объемной упругости или просто объемной упругостью. Применимость закона Гука, т. е. линейность зависимости деформации от напряжения, является существенным допущением при выводе волнового уравнения.