НЕКОТОРЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ТЕРМИНЫ
I.
означает пустое множество,
-множество, состоящее из единственного элемента а.
Если
отображение множества
в множество
подмножество множества В, то
означает множество всех тех элементов для которых
Если
отображение множества В в третье множество С, то через
мы обозначаем отображение, относящее каждому
элемент
Символы
обозначают, соответственно, объединение и пересечение множеств. Если
система множеств, с индексом, пробегающим множество
то через
мы обозначаем объединение всех множеств
а через
их пересечение.
означает кронекеровский символ, равный 1 при
и О при
.
II. «Нейтральным элементом» группы
мы называем такой ее элемент
что
для каждого
Символ
означает определитель матрицы
ее след.
Произведением
двух векторных пространств
и 91, определенных над одним и тем же полем
мы называем совокупность всех пар
где полагая, по определению,
мы превращаем эту совокупность в векторное пространство.
III. Топология. Топологическими пространствами мы называем лишь пространства, в которых выполняется аксиома отделимости Хаусдорфа.