§ 10. ПРОВОДНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Вещество, в котором имеются свободные заряды (обычно электроны), называется проводником (электрического тока). Примерами проводников являются металлы (свободные электроны), электролиты (ионы), плазма (ионизированный газ — электроны и ионы). Для электростатических явлений поле внутри проводника равно нулю по определению Действительно, если , то возникает электрический ток, и мы выходим за рамки электростатики (см. § 20). Механизм исчезновения поля в проводнике связан со смещением свободных зарядов под действием внешнего поля как раз настолько, чтобы компенсировать внешнее поле Пример такой компенсации внутри проводящей пластинки изображен на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Проводящая пластинка в однородном электрическом поле.

Поскольку то и плотность заряда внутри проводника Говорят, что проводник квазинейтрален. Избыточные заряды в проводнике могут поэтому размещаться только на его поверхности. Введем поверхностную плотность заряда

Все точки проводника имеют один и тот же потенциал в частности, поверхность проводника эквипотенциальна, а внешнее электрическое поле перпендикулярно к ней. Применяя теорему Гаусса к элементу поверхности проводника, получим

Как распределяется заряд по поверхности? Поскольку одноименные заряды отталкиваются друг от друга, они стремятся разойтись в проводнике как можно дальше. Это приводит к накоплению заряда на наиболее удаленных частях, например на остриях. Поле вблизи острия можно приближенно представить как поле заряженной сферы того же радиуса кривизны. Отсюда напряженность поля и плотность заряда: где — потенциал проводника относительно соседних тел.