§ 61. ГЛАЗ

Самым важным, самым древним и до сих пор одним из самых совершенных приборов, регистрирующих свет, является человеческий глаз. Предельная чувствительность глаза по измерениям Вавилова [11] соответствует поглощению в сетчатке всего лишь около 10 квантов света! Правда, для этого в зрачок глаза должно попасть около 100 квантов, что указывает, по-видимому, на некоторую -доработанность» этого прибора. Замечательная особенность глаза — его способность работать в огромном диапазоне интенсивности от до Вт. Для сравнения укажем, что интенсивность прямого солнечного света, попадающего в зрачок диаметром 2 мм, составляет около Вт. Такой огромный диапазон интенсивности перекрывается частично благодаря специальной адаптации глаза, т. е. перестройке режима его работы, включающей, в частности, изменение диаметра зрачка (быстрая адаптация), а также сложные биохимические процессы в сетчатке (медленная адаптация).

Однако адаптация сама по себе едва ли обеспечивала бы такой диапазон чувствительности, если бы не фундаментальная особенность работы всех органов чувств, выражающаяся в биофизическом законе Вебера — Фехнера: ощущение пропорционально логарифму интенсивности внешнего воздействия. Точнее, наблюдения показали, что минимально различимое изменение интенсивности воздействия пропорционально сатаой интенсивности

где — минимально различимое изменение ощущения. По измерениям Фехнера (1860) для глаза человека Соотношение (61.1) можно представить в упомянутой выше интегральной форме:

где — пороговая интенсивность воздействия. По-видимому, природа «выбрала» такой принцип работы всех органов чувств как раз для обеспечения максимального диапазона. Любопытно, что закон Вебера — Фехнера нашел свое отражение в специальной единице интенсивности звука — децибеле:

где — некоторая единичная интенсивность звука соответствующая давлению бар, относительная интенсивность в децибелах. Сейчас эта единица широко используется для измерения относительной интенсивности самых различных величин.

Механизм регистрации света глазом связан со специфическими фотохимическими реакциями в сетчатке. Светочувствительные элементы сетчатки состоят из 130 млн. палочек и 7 млн. колбочек. Палочки являются наиболее чувствительными элементами позволяют видеть «серую» картину предметов при освещенности до (люкс), что соответствует приблизительно приведенной выше пороговой чувствительности глаза. Это так называемое сумеречное зрение. Одной из замечательных особенностей глаза является его способность к цветовому зрению, которая реализуется с помощью колбочек. Однако чувствительность колбочки примерно в 1000 раз ниже, чем палочки, так что для цветового зрения нужна значительно большая интенсивность, чем для сумеречного. Колбочки обеспечивают также наилучшее пространственное разрешение изображения в глазе, так как в центральной ямке глазного дна (область наилучшего зрения с угловым размером расположены исключительно колбочки с плотностью, достигающей Это обеспечивает нормальную остроту зрения около одной угловой минуты, или около 0,1 мм на расстоянии нормального зрения 25 см.

Установлено, что существует три типа колбочек, максимумы спектральной чувствительности которых лежат соответственно в

Рис. VIII.3. Относительная спектральная чувствительность элементов сетчатки глаза. П — палочки, С, 3, К — синие, зеленые, красные колбочки.

синей, зеленой и красной частях спектра (рис. VIII.3). Реакция каждого из трех видов колбочек на свет определяется функцией спектральной чувствительности и может быть представлена интегралом:

Анализируя относительные реакции колбочек нервная система имеет возможность выявить некоторые спектральные характеристики света. Разумеется, эта операция неоднозначна, так как по трем величинам нельзя восстановить неизвестную функцию I (X). Это, тем не менее, не мешает различать с довольно высокой степенью точности монохроматические составляющие света, которые дают разное отношение реакций Спектральное разрешение глаза составляет около 15 А в интервале Однако для света с более широким спектральным составом возникают неоднозначности. Характерный пример такой неоднозначности — дополнительные цвета. Известно, что существуют пары цветов, которые, будучи смешанными в определенных пропорциях, дают ощущение белого цвета; это оранжевый (6000 А) и синий (4900 А), зелено-желтый (5636 А) и фиолетовый (4330 А) и др. Поскольку в белом свете , а для линии , то уравнения для дополнительных цветов можно записать в виде

где — интенсивности белого и дополнительных цветов соответственно. Естественно, что цветовое ощущение зависит лишь от отношения интенсивностей смешиваемых цветов (61.5). Задав можно найти, вообще говоря, из (61.5) значения дающие ощущение белого цвета некоторой интенсивности

Оказывается, что дополнительные цвета связаны приближенно простым соотношением:

где — длины волн в ангстремах.

Интересно, что для цвета с длиной волны в интервале не существует дополнительного цвета с определенной длиной волны. Однако такой дополнительный цвет можно получить смешением красного и синего цветов, что дает так называемый пурпурный цвет. Аналогичным образом можно имитировать и любое другое цветовое ощущение, например чистый цвет. При имитации двумя цветами один из них не является произвольным, как это видно на примере имитации белого цвета. Чтобы осуществить имитацию любого цветового ощущения с помощью заранее заданных цветов, нужно, по крайней мере, три таких цвета. На этом и основаны, в частности, системы цветовой фотографии и цветового телевидения, а также искусственная окраска. В качестве «базисных» цветов обычно берут синий, зеленый и красный. Поскольку три величины характеризуют также интенсивность света, то собственно цветовое ощущение зависит от двух параметров. Его можно характеризовать цветовым тоном и насыщенностью цвета. Цветовой тон определяется, грубо говоря, длиной волны, а насыщенность зависит от примеси белого цвета. Максимальная насыщенность соответствует чистой спектральной линии, минимальная — белому цвету.

Во избежание недоразумений отметим, что линейные соотношения типа (61.5), определяющие законы смешения цветов, не противоречат логарифмическому закону Вебера — Фехнера (61.2) для восприимчивости глаза. Первые характеризуют физико-химическое действие света на каждый из трех рецепторов глаза, тогда как закон (61.2) связан с физиологическим процессом обработки информации мозгом.

Существование определенных пар дополнительных цветов является наиболее прямым доказательством «трехцветности» зрения. Действительно, для двух типов рецепторов два уравнения (61.5) имеют, вообще говоря, решения при любых Это значит, что при подходящем соотношении интенсивностей два любых цвета были бы дополнительными. Именно так обстоит дело при дальтонизме — болезни зрения, при которой два типа рецепторов слипаются и зрение становится «двухцветным». С другой стороны, при большем числе рецепторов потребовалось бы большее число дополнительных цветов для достижения ощущения белого цвета при их смешении. Это связано с тем, что число уравнений системы (61.5) равно числу различных типов рецепторов.

Интересен вопрос, почему природа не ограничилась «двухцветным» зрением для человека, что было бы в принципе достаточно. Конечно, на этот вопрос никогда нельзя будет ответить определенно, так как мы никогда не узнаем, что «имела в виду» природа, создавая человека. Однако можно высказать предположение, что

трехцветность необходима для получения высокого спектрального разрешения глаза, важного для анализа окружающей обстановки. Средний глаз различает около 2000 спектральных оттенков. Это число складывается примерно из 200 цветовых оттенков, что приблизительно соответствует спектральному разрешению глаза, и около 10 ступеней цветовой насыщенности для каждого из них (см. [12]). При двухцветном зрении с приемниками того же качества это число сокращается, по крайней мере на порядок. Это и есть дальтонизм — дефект зрения, иногда совершенно недопустимый (например, для водителя машины). С другой стороны, из трех цветовых рецепторов один служит фактически для калибровки интенсивности. Казалось бы, что такую информацию мозг мог бы извлекать и из палочек. Однако в основной области цветового восприятия их нет. Почему?