§ 83. ЭКСКУРС В ТЕОРИЮ ИНФОРМАЦИИ. ПРИНЦИП СЦИЛАРДА — БРИЛЛЮЭНА

Для правильного понимания теории информации нужно четко разделять понятия ее количества и ценности. Последнее является типично психологическим понятием и не имеет прямого отношения

к обсуждаемой теории. Количество же информации не зависит от того, воспринимаем ли мы данное сообщение как «правильное» или «неправильное», «истинное» или «ложное», «информацию» или «дезинформацию». Это видно уже из того простого и хорошо известного факта, что выбор любого из приведенных полярных определений зависит и от конкретной ситуации, и от конкретного человека, воспринимающего сообщение. Следовательно, здесь речь идет о действии информации на ту или иную конкретную систему. Это позволяет также правильно понять чрезвычайную неравноценность информации: решающее действие одного бита (да или нет!) и неэффективность целого потока пустой болтовни. Все это нисколько не подрывает ценность теории информации, а наоборот, придает ей особое значение. Установив количественную меру любой информации, независимо от ее значения, мы получаем возможность количественного изучения действия информации на конкретные системы, а следовательно, и измерение ее ценности и значения.

Здесь будет уместно провести аналогию с энергией, количество которой также не зависит от ее действия, значения этого действия или его «ценности». Аналогично информации, одно и то же количество энергии может быть «плохим» или «хорошим», «добрым» или «злым», пройти совершенно незамеченным или вызвать бурную реакцию.

В качестве простейшего физического примера использования информации рассмотрим проблему «демона» Максвелла. Она была поставлена Максвеллом в 1871 г. и заключается в следующем. Представим себе разумное существо, способное следить за движением отдельных молекул газа и сортировать их по скорости, направляя, например, быстрые молекулы в одну половину сосуда, а медленные — в другую. Ясно, что таким образом можно обойти второй принцип термодинамики и получать работу из теплоты без разности температур. В течение многих десятилетий этот парадокс воспринимался как свидетельство качественного отличия живых существ (по крайней мере, демонов!) от неживых объектов. Допускалось, что живые существа могут не подчиняться обычным законам физики. Некоторое разъяснение парадокса было дано Сцилардом (1929 г.), который обратил внимание на то, что работа демона основана на использовании информации о движении молекул. Сцилард высказал предположение, что процесс получения любой информации обязательно сопровождается увеличением энтропии, которое, в соответствии со вторым началом термодинамики, как раз компенсирует уменьшение энтропии газа, производимое демоном. Эти соображения были развиты Димерсом и особенно Бриллюэном, которые, в частности, указали, что в условиях полного термодинамического равновесия, включая и излучение, даже демон не может видеть молекулы. Для наблюдения молекул необходимо рассеять избыточное излучение, что как раз и приводит к увеличению энтропии в соответствии с гипотезой Сциларда.

Рассмотрение различных конкретных примеров позволило Бриллюэну высказать следующий принцип (1953 г.): разность

энтропии и информации в замкнутой системе не убывает, или

Это утверждение является обобщением принципа Карно и может быть названо принципом Сциларда — Бриллюэна.

Теория информации позволяет если не доказать этот принцип, то, во всяком случае, понять механизм его действия. С одной стороны, принцип Сциларда — Бриллюэна утверждает, что, используя информацию о системе, можно уменьшить ее физическую энтропию. Пусть, например, нам стало известно, что газ, заключенный в объеме на самом деле занимает в данный момент объем . В принципе мы можем использовать эту информацию для уменьшения физической энтропии газа путем быстрого перемещения стенок сосуда. Изменение энтропии в идеальном случае будет равно т. е. мы как раз израсходовали имевшуюся информацию о системе израсходовали в том смысле, что после уменьшения объема сосуда она стала бесполезной Уменьшив энтропию газа, мы можем использовать часть тепловой энергии, например, с помощью изотермического расширения сосуда до прежнего объема:

В рассматриваемом примере ценность информации можно измерять работой, которую удается в идеальном случае получить с помощью этой информации (83.2). Оказывается, что ценность информации растет тогда пропорционально температуре.

С другой стороны, принцип Сциларда — Бриллюэна утверждает, что получение любой информации обязательно сопровождается увеличением энтропии в замкнутой системе. Действительно, в § 82 мы убедились, исходя из основного закона теории информации, что для передачи или обработки единицы информации необходимо затратить (рассеять в тепло) минимум Т единиц энергии. Следовательно, увеличение энтропии при получении информации равно