§ 36. ПРЕЦЕССИЯ МАГНИТНОГО МОМЕНТА. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

Рассмотрим движение системы, обладающей магнитным моментом, в однородном магнитном поле. В случае стационарного тока на систему действует при этом только момент сил (35.3), и уравнения движения имеют вид

Но мы знаем, что магнитный момент пропорционален механическому (см. § 34 и ниже):

Из уравнения (36.1) следует, тогда, что вектор М будет вращаться вокруг вектора Н, описывая конус (рис. IV.3), т. е. совершать движение, которое называется прецессией.

Для определения угловой скорости прецессии воспользуемся кинематическим уравнением

Сравнивая его с (36.1) (с учетом (36.2)), получим

Таким образом, ось прецессии совпадает с направлением магнитного поля.

Вообще говоря, решение уравнения (36.1) допускает также существование любой компоненты вектора вдоль вектора М. Однако это означает лишь более сложное описание той же самой прецессии, поскольку в последнем случае вектор прецессии сам вращается вокруг вектора Н. Решение (36.4) есть простейшее описание прецессии.

В сложной системе, части которой характеризуются разными гиромагнитными отношениями мгновенное направление вектора магнитного момента не совпадает с направлением механического момента. Однако вследствие взаимодействия частей системы магнитный момент прецессирует вокруг направления механического момента, который сохраняется во времени. Поэтому в среднем направления магнитного и механического моментов совпадают, и, следовательно, для сложной системы также можно ввести гиромагнитное отношение (36.2). Однако закон прецессии (36.4) выполняется только в достаточно

Рис. IV.3. Прецессия магнитного момента во внешнем поле.

слабом внешнем поле, когда угловая скорость прецессии много меньше скорости внутренней прецессии сложной системы. В сильном магнитном поле система разрушается в том смысле, что ее части прецессируют независимо.

Гиромагнитное отношение сложной системы позволяет судить об ее «устройстве». При этом обычно гиромагнитное отношение измеряется естественной единицей соответствующей вращающейся частице массы что приводит к замене

Так, например, собственному «вращению» электрона (спину) соответствует где знак минус связан с тем, что заряд электрона отрицательный. Интересная ситуация имеет место для нейтрона, который электрически нейтрален, но обладает магнитным моментом с (В данном случае , где — масса нейтрона.) Знак минус снова показывает, что магнитный момент вызван вращением отрицательного заряда. Очевидно, что нейтрон представляет собой сложную систему, составленную по современным представлениям из так называемых кварков. Для протона , где — гиромагнитное отношение, которое должен был бы иметь «точечный» протон (подобно электрону), а 3,6 - добавка, связанная со структурой протона. Интересно отметить, что эти добавки для протона и нейтрона близки по абсолютной величине, хотя разница между ними выходит далеко за пределы экспериментальных ошибок.

Прецессию магнитного момента можно использовать для измерения гиромагнитного отношения. Делается это с помощью так называемого магнитного резонанса. Исследуемый образец помещается в однородное магнитное поле, вызывающее прецессию магнитных моментов его молекул, атомов и ядер. Помимо этого на образец накладывается слабое вращающееся поперечное поле. Если частота вращения совпадает с частотой прецессии (резонанс), т. е. поперечное поле вращается синхронно с магнитными моментами, оно переворачивает их. Условие резонанса достигается путем медленного изменения основного магнитного поля. Момент резонанса фиксируется по поглощению энергии генератора вращающегося магнитного поля, затрачиваемой на перемагничивание образца. Зная частоту прецессии, а также значение магнитного поля в резонансе, можно из (36.4) найти гиромагнитное отношение.

Явление магнитного резонанса для электронных моментов в атомах и молекулах было открыто в 1944 г. советским физиком Завойским. Этот вид магнитного резонанса получил название ЭПР (электронный парамагнитный резонанс). Типичные параметры установки для наблюдения . ЭПР широко применяется в исследовании химических реакций, так как он позволяет быстро анализировать химический состав вещества. Особенно существенна возможность наблюдения за так называемыми свободными радикалами, к которым из-за их высокой активности практически неприменимы обычные методы химического анализа.

Рис. Спектр ЭПР этилового спирта, облученного ультрафиолетовым излучением: а — непосредственно после облучения: б - спустя 2 ч.

Рис. IV.5. Схема молекулы пентаборана и спектр ЯМР ее ядер бора.

Пример спектра ЭПР изображен на рис. IV.4. Верхняя кривая представляет спектр этилового спирта непосредственно после его облучения ультрафиолетовым светом. Последний разрушает молекулы спирта, в результате чего образуются различные радикалы. Спустя некоторое время радикалы, прореагировав, исчезают, и в спектре ЭПР остается только линия этилового спирта (нижняя кривая). Интересно отметить, что прецессия спиновых магнитных моментов радикалов существенно влияет на протекание различных химических реакций с их участием (см. [3]), а значит, вообще говоря, и на биологические процессы.

В 1937 г. американский физик Раби использовал метод магнитного резонанса для измерения магнитных моментов ядер (ЯМР — ядерный магнитный резонанс) на атомных пучках. В 1940 г. этим же методом Блох (США) впервые измерил магнитный момент нейтрона, а в 1946 г. вместе с Парселлом распространил метод ЯМР на конденсированные среды. В отличие от ЭПР здесь частота прецессии меньше, грубо говоря, в отношение масс электрона и протона, и настолько же по порядку величины понижена чувствительность. При помощи ЯМР было впервые измерено гиромагнитное отношение для протона. В дальнейшем эта величина стала использоваться для прецизионных измерений магнитного поля методом ЯМР, относительная точность которых в настоящее время достигает

Подобно спектрам ЭПР, спектры ЯМР применяются для расшифровки молекулярной структуры химических соединений. Пример спектра ЯМР приведен на рис. IV.5. Исследуемым веществом является здесь пентаборан Четыре пика в спектре (отмеченные стрелками) соответствуют четырем различным структурам. Два первых больших пика относятся к ядрам бора в основании пирамиды, а два маленьких связаны с ядром бора при вершине.

Прецессия магнитного момента позволяет также измерить гиромагнитное отношение для элементарных частиц. Точнее всего эта величина измерена для электрона. При этом используется следующее любопытное свойство движения свободного электрона в однородном магнитном поле. При скорость прецессии спина частицы совпадает с угловой скоростью ее ларморовского вращения, т. е. ориентация спина

относительно вектора скорости остается неизменной. Это позволяет очень точно измерить малую разность Для электрона Вследствие этой разности спин электрона медленно прецессирует относительно его вектора скорости с частотой

где . Частота измеряется следующим образом. Поляризованные вдоль вектора скорости электроны, т. е. электроны, спин которых имеет преимущественное направление по скорости, впускаются в магнитное поле и после некоторого числа оборотов сбрасывается на мишень. В зависимости от ориентации спина при рассеянии на мишени возникает большая или меньшая аксиальная асимметрия, т. е. разность числа электронов, рассеянных налево и направо. Измеряя период этой зависимости можно найти величину а. В экспериментах американских физиков Висли и Рича удавалось наблюдать более 104 периодов медленной прецессии (36.6), что позволило измерить с точностью Последние эксперименты, выполненные другим методом, дали значение Полученный результат совпадает в пределах ошибок с теоретическим значением. Это значит, что если электрон и имеет какую-либо структуру, то она «запрятана» очень «глубоко».

Аналогичные измерения проделаны и для (х-мезона, одной из самых загадочных частиц, которая ничем, кроме массы, не отличается от электрона («тяжелый» электрон)

Похожие методы используются и для измерения магнитных моментов более «экзотических» частиц, например -гиперона, который живет всего около . Такие измерения производились, в частности, группой Баркова из Института ядерной физики СО АН СССР на серпуховском протонном синхротроне Института физики высоких энергий. Для того чтобы повернуть магнитный момент на заметный угол за столь короткое время, использовалось сверхсильное магнитное поле которое создавалось с помощью взрыва (см. § 50).