Главная > Электромагнитное поле. Часть 1. Электричество и магнетизм
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 44. ПЛАЗМА КАК ДИАМАГНЕТИК

Ферромагнетики — вещества, существенно влияющие на магнитное поле Другим, противоположным, примером, может служить плотная плазма, которая является сильным диамагнетиком .

Найдем магнитное поле в плазме, помещенной во внешнее магнитное поле Н. Ограничимся простейшим случаем плоской границы плазмы, параллельной Н. Проще всего воспользоваться условием механического равновесия (см. § 47) на границе плазмы:

где В — магнитное поле в плазме, — тепловое давление плазмы. Это соотношение можно рассматривать как зависимость в плазме (рис. V.12), так

Рис. V.12. Зависимость магнитного поля В внутри плазмы от внешнего поля В.

как в силу граничных условий величина В сохраняется. Поскольку эта зависимость нелинейна, обычные соотношения для плотности энергии и давления в данном случае неприменимы. Более того, оказывается, что и «общее» соотношение (38.3) также неприменимо см. задачу 1, § 34), так как помимо токов, связанных с намагничением плазмы, возникает еще дополнительный ток, обтекающий плазму, вызванный дрейфом заряженных частиц (см. § 57) в неоднородном магнитном поле на границе плазмы (Брейз-ман, 1985).

Из выражения (44.1) видно, что существуют два режима поведения плазмы в магнитном поле. Первый из них имеет место при когда магнитное поле проникает в плазму, хотя и ослабляется ею. Второй соответствует и поле внутри плазмы т. е. плазма является идеальным диамагнетиком. При дальнейшем снижении внешнего поля плазма будет расширяться, и ее давление будет падать до восстановления механического равновесия, так что при стационарное состояние отсутствует. Во втором режиме магнитное поле проникает в плазму лишь на небольшую глубину. Заряженные частицы движутся в этом случае прямолинейно до самой границы плазмы, где они заворачиваются и отражаются в тонком переходном слое, куда еще проникает внешнее магнитное поле. Образующийся в результате поверхностный ток экранирует это поле. Оценим толщину переходного слоя Она должна быть порядка ларморовского радиуса электронов: (при той же плотности и температуре ионный ток значительно меньше электронного и поэтому в оценке им можно пренебречь). С другой стороны, ток в переходном слое должен экранировать внешнее магнитное поле Исключая В, найдем

где — плазменная частота (см. (23.7)). Более формальный вывод этого соотношения может быть сделан следующим образом.

Рассмотрим уравнение движения электрона в электромагнитном поле:

В стационарном случае Преобразуя из (44.3) получим

Поскольку полная энергия отдельной частицы сохраняется, то или

где — плотность тока в плазме. Это уравнение было получено в 1935 г. братьями Лондонами в их классической теории сверхпроводимости. Вычисляя от обеих частей уравнения (38.2) и используя (44.5), найдем

откуда в одномерном случае

Выше мы полностью пренебрегли столкновениями частиц плазмы, считая ее идеально проводящей. В этом смысле она представляет собой наглядную

Рис. V.13. Разрушение диамагнетизма плазмы стенкой. 1 — свободные частицы; 2 — «пристеночные» частицы.

модель сверхпроводника. Эта модель показывает, в частности, что сверхпроводимость приводит к идеальному диамагнетизму (см. § 54). Разумеется, аналогия между плазмой и сверхпроводником весьма ограничена. Плазма всегда обладает некоторым конечным сопротивлением, вследствие которого все токи в ней в конце концов затухают, а вместе с ними исчезает и диамагнетизм. Оказывается, что в среде заряженных частиц, подчиняющихся классической механике, в состоянии термодинамического равновесия всегда т. е. такая среда не обладает никакими магнитными свойствами. Эту общую теорему доказала в конце прошлого века Ван Леевен. Рис. V.13 поясняет механизм нейтрализации диамагнетизма плазмы в магнитном поле. Он вызван появлением обратного тока на границе плазмы за счет отражения частиц от стенки. Столкновение частиц со стенкой связано, в свою очередь, с их рассеянием вблизи стенки, т. е. с сопротивлением плазмы. Таким образом, компенсация тока в плазме вызывается ее конечным сопротивлением. Отметим, что этот механизм был вскрыт молодым Нильсом Бором и описан в его диссертации.

Законы квантовой механики допускают незатухающие токи, например внутриатомные электронные токи, которые можно рассматривать как своеобразную форму молекулярной сверхпроводимости. Они то и ответственны за магнитные свойства вещества. Макроскопическая же сверхпроводимость приводит, как мы видели выше, к идеальному диамагнетизму.

1
Оглавление
email@scask.ru