§ 9.1. Общие свойства разделимости классов
Критерий разделимости двух классов будем записывать в виде
где I случайных величин 
используются в качестве признаков. Кроме того, предположим, что лучшей разделимости классов соответствует большее значение критерия. Желательно было бы также потребовать, чтобы критерии удовлетворяли следующим условиям:
1. Монотонная связь с вероятностью ошибки. Это условие обычно трудно выполнить.
2. Монотонная связь с верхней и нижней границами вероятности ошибки. Качество критерия можно при этом оценить в соответствии с тем, как близко эти границы находятся к вероятности ошибки.
3. Инвариантность относительно взаимно однозначных отображений: вероятность ошибки байесовского классификатора инварианта относительно любого преобразования, сохраняющего взаимно однозначное соответствие.
4. Аддитивность но отношению к независимым признакам: если 
взаимно независимы, то
5. Метрические свойства:
Следует отметить, что все эти условия являются не обязательными, а желательными. Например, критерий вероятности ошибки не удовлетворяет условию (9.2).
