§ 3.5. Последовательная проверка гипотез

В ранее рассмотренных задачах вся информация об объекте, подлежащем классификации, предъявляется одновременно. Для принятия решения, например с помощью байесовского правила, используется единственный вектор наблюдений, и никаких последующих наблюдений при этом не проводится. Поэтому отсутствует возможность достаточно надежно проконтролировать ошибку, если нельзя изменить процесс наблюдения.

Однако во многих практических задачах наблюдения поступают последовательно, и в нашем распоряжении оказывается все больше и больше информации. Рассмотрим, например, задачу определения по вибрации состояния машины, которая может находиться как в исправном, так и в неисправном состояниях. В этом случае последовательность наблюдаемых сигналов также должна будет характеризовать исправность или неисправность состояния машины. Другой известный пример — радиолокационная задача обнаружения цели: последовательность поступивших в течение некоторого времени импульсов принадлежит одному из двух классов, соответствующих существованию и отсутствию цели;

Основным методом решения задач этого типа является усреднение последовательности векторов наблюдения. Этим достигается эффект фильтрации шума и сокращение числа наблюдаемых векторов до одного вектора математического ожидания. Таким образом, возможно, по крайней мере теоретически, получить нулевую ошибку классификации, если векторы математического ожидания двух классов не равны между собой. Однако, поскольку невозможно получить бесконечную последовательность наблюдаемых векторов, то необходимо иметь условие или правило, позволяющее принять решение об окончании процесса наблюдения. Математическим методом решения задач этого типа является аппарат последовательной проверки гипотез, который будет рассмотрен в этом парагафе.