4.5.3. Обобщенные линейные разделяющие функции.
До сих 
за небольшим исключением, нами рассматривались линейные разделяющие функции. Одна из причин этого заключается в том, что при высокой размерности наблюдаемых векторов только линейные или кусочно-линейные разделяющие функции дают приемлемый компромисс между качеством распознавания и простотой реализации.
Другая важная причина заключается в том, что даже нелинейная разделяющая функция может быть интерпретирована в функциональном пространстве как линейная разделяющая функция, т. о. выражение
представляет собой в функциональном пространстве линейную разделяющую функцию, где 
переменных 
заменяют 
переменных х в исходном пространстве. Аналогичным примером для бинарных входов является выражение (4.111), где используется 
новых переменных.
Другим важным случаем является использование квадратичных поверхностен, где 
переменных 
задают так, что первыми 
переменными являются 
, следующими 
— все пары 
а последние 
переменных представляют собой 
Относительно этого преобразования можно сказать, что для каждой квадратичной разделяющей функции в пространстве X существует соответствующая линейная разделяющая функция в пространстве функций (Попеременные 
называются признаками. Выбор эффективной системы признаков представляет собой самостоятельный раздел теории распознавания образов и будет рассмотрен в главах 8, 9 и 10.
