4.2.3. Метод переменных состояния

Здесь мы используем метод Кальмана — Бьюси, изложенный в 6.3 первого тома. Так как нас интересует только стационарный вариант фильтра в петле обратной связи, то начальные условия задачи можно опустить. Всегда можно выбрать вектор состояния, который

в качестве первых двух компонент имеет Тогда войдут явно в решение уравнения оценки. Выражения для реализуемых средних квадратов ошибок в этом случае находят в результате предельного перехода:

Метод переменных состояния мы будем использовать в большей части всей нашей работы по синтезу систем. Заметим, что, за исключением случая спектра Баттерворта первого порядка, коэффициенты передачи и среднеквадратические ошибки фильтров определяются лишь численными методами.

Выше были рассмотрены три метода отыскания требуемых фильтров и получающихся среднеквадратических ошибок. Чтобы проиллюстрировать некоторые из связанных с этими методами идей, рассмотрим ряд примеров в следующем параграфе.