4.4. Основные итоги

В этом параграфе мы рассмотрим три вопроса. В п. 4.4.1 подведем итоги по системам частотной модуляции. В п. 4.4.2 обсудим вопросы синтеза оптимальных демодуляторов для систем фазовой модуляции и оценки их помехоустойчивости. Наконец, в п. 4.4.3 произведем сравнение помехоустойчивости систем ЧМ, ФМ и AM.

4.4.1. Краткие итоги по синтезу систем ЧМ

Оптимальный демодулятор для частотно-модулированного сигнала был показан на рис. 4.1, а соответствующая линеаризованная модель — на рис. 4.2.

Первым этапом рассмотрения явился синтез различных фильтров, изображенных на рис. 4.2.

Рис. 4.12. Линеаризованная модель системы с фазовой модуляцией.

Эта процедура представляет собой простое упражнение в рамках теории линейной фильтрации; задачу синтеза указанных фильтров можно решить при помощи методов, описанных в § 6.2 и 6.3 первого тома.

Следующим этапом было определение среднеквадратической ошибки петли и среднеквадратических ошибок демодуляции сообщения. Эти формулы также непосредственно вытекают из рассмотренной нами теории линейной фильтрации. В заключение был рассмотрен вопрос о выборе частотной девиации Мы установили, что существуют два ограничения для систем ЧМ.

1. Когда мало, основным ограничением системы является ограничение по порогу. Мы выбираем девиацию такой, чтобы расчетное значение среднего квадрата ошибки в предположении линейности модели и оптимальности фильтра в петле равнялось 0,25.

2. Когда велико, основным ограничением системы является ограничение по ширине полосы частот. Мы выбираем настолько большой, насколько позволяет ограничение по ширине полосы частот.

На этом заканчивается рассмотрение идеальных систем ЧМ. Далее мы рассмотрим системы фазовой модуляции.