6.6. Краткие итоги

В данной главе было произведено сравнение различных систем связи для передачи аналоговых сообщений. Прежде всего было отмечено, что существуют три общие категории систем, которые можно использовать для передачи аналогового сообщения:

1. Системы непрерывной модуляции, как, например, ЧМ и AM.

2. Системы с дискретизацией, но без квантования, как, например, АИМ и ЧИМ.

3. Системы с дискретизацией и квантованием.

Основное внимание в данном параграфе посвящено рассмотрению систем последней категории.

Сначала была построена модель системы с дискретизацией и квантованием. Было показано, что если квантователь рассчитан на минимизацию среднеквадратической ошибки квантования, то полную ошибку можно записать как сумму ошибки квантования и ошибки, обусловливаемой решающей схемой. Такое разделение чрезвычайно важно, так как оно позволяет исследовать ошибки этих двух типов независимо. Было установлено, что ошибка квантования инвариантна по отношению к конкретной цифровой системе, которая используется для передачи квантованных значений, а ошибка решения прямо определяется цифровой системой. Первой цифровой системой, рассмотренной нами, была так называемая двоичная система без кодирования. В такой системе значения уровня выходного сигнала квантователя отображаются в последовательность двоичных импульсов, которая затем передается по двоичной (бинарной) системе связи одного из видов, рассмотренных в главе. Результаты анализа помехоустойчивости двоичной системы без кодирования показаны на рис. 6.6. Кривые помехоустойчивости этой системы весьма напоминают кривые помехоустойчивости рассмотренной ранее системы ЧМ. Выше некоторого значения отношения сигнал/шум помехоустойчивость системы ограничивается располагаемой полосой частот. В любой конкретной системе при уменьшении отношения сигнал/шум достигается точка, в которой определенно проявляется эффект порога и резко возрастает среднеквадратическая ошибка.

Второй из интересовавших нас систем была система с ортогональными сигналами. Ее преимуществом является то, что ее пороговая помехоустойчивость выше, чем у двоичной системы без кодирования. С другой стороны, недостаток такой системы заключается в неэффективном использовании располагаемой полосы частот.

Третий тип рассмотренной системы носит название цифровой системы с кодированием. В этом случае предполагается, что можно некоторым образом построить цифровую часть системы так, что передачу по ней можно будет осуществлять со скоростью, сколь угодно близкой к пропускной способности канала при сколь угодно малой вероятности ошибки. Реализация этих систем встречает серьезные затруднения, а рассмотрение соответствующих процедур выходит далеко за пределы нашей исходной подготовки. Затем мы вернулись к рассмотрению источника и обсудили вопрос о том, как квантование влияет на энтропию выборочных отсчетов. Наш интерес к этому вопросу объясняется тем,

что существуют простые и конструктивные процедуры для кодирования квантуемого источника в двоичную последовательность, скорость которой равна энтропии исходного источника. Было показано, что квантователь по минимуму среднеквадратической ошибки и оптимизированный равномерный квантователь лишь незначительно ухудшают качество системы при ограниченном по ширине спектре сообщения. Вопросы квантования рассмотрены также в работах [16—27, 30, 31].

Все изложение в данном параграфе велось в предположении, что сообщение имеет ограниченный по ширине спектр. Когда спектр не ограничен по ширине, задача становится значительно сложнее. Адекватное рассмотрение этой задачи слишком отвлекло бы нас в сторону от основной темы. Интересующемуся читателю можно рекомендовать работы [8—15].

Пожалуй, самый важный вывод, который читатель должен усвоить из этой главы, относится к фундаментальной проблеме, встречающейся при передаче аналоговой информации независимо от характера системы связи. Если отношение сигнал/шум достаточно, то помехоустойчивость можно повысить путем расширения спектра сообщения и основным ограничением на этом пути является доступная полоса частот. С другой стороны, если построить систему с целью реализации этого выигрыша и зафиксировать ее параметры, то при уменьшении отношения сигнал/шум достигается точка, в которой наблюдается явление порога и помехоустойчивость системы далее быстро убывает. С этим явлением мы встречались ранее в гл. 4 и 5 при изучении систем угловой модуляции. В шестой главе было установлено, что оно возникает также в двоичных системах без кодирования и в системах с L ортогональными сигналами. Обратившись вновь к рис. 5.22, видим, что функция скорости при заданной мере искажения обеспечивает границу качества любой системы. Чтобы находиться близко к этой границе, необходимо модифицировать систему (либо ее структуру, либо ее параметры, либо то и другое одновременно) для согласования с обеспечиваемым отношением сигнал/шум.

Прежде чем завершить изложение данного параграфа, следует еще раз подчеркнуть, что рассмотрение систем с дискретизацией и квантованием ведется нами на элементарном уровне. Здесь не используется ни один из известных ныне методов теории кодирования. Введя в рассмотрение границу по скорости при заданном искажении и шенноновскую теорему кодирования, мы дали представление о качестве, достижимом при использовании сложных систем. Путем анализа некоторых простых систем был показан разрыв между их помехоустойчивостью и предельной помехоустойчивостью. Это обсуждение должно побудить к подробному изучению теории информации, необходимому для разработки систем, помехоустойчивость которых приближается к потенциальной.

В следующей главе вернемся к общей задаче нелинейной оценки и исследуем два различных подхода к ее решению.

6.7.    Задачи

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Список литературы

(см. скан)

(см. скан)