5.4.4. Краткие итоги

В этом параграфе исследовалась граница качества — потенциальная помехоустойчивость и предельная пропускная способность — систем по степени искажений. Хотя мы не располагали аппаратом теории информации для строгого изложения этих вопросов, они были включены в рассмотрение ввиду фундаментальной роли, которую играет понятие границы в любом исследовании методов передачи аналоговых сообщений. Еще раз подчеркнем, что граница по степени искажений — это нижняя граница среднеквадратической ошибки демодуляции, достижимой любой системой (цифровой или аналоговой). Для стационарных гауссовых источников эту границу можно определить по формулам Напомним, что функция описывает свойство источника, а не канала или системы. Было рассмотрено три типа каналов с аддитивным белым гауссовым шумом и вычислены границы среднеквадратической ошибки как функции мощности передаваемого сигнала, спектральной плотности аддитивного шума и доступной ширины полосы частот. Эти границы обеспечивают меру сравнения любых интересующих нас систем.

Затем было произведено сравнение среднеквадратической ошибки, возникающей при использовании рассмотренных ранее оптимальных систем угловой модуляции, с границами по степени искажений. Для канала с бесконечно широкой полосой существует однозначное, полное соответствие по форме выражений и поэтому имеется возможность аналитического сравнения систем при любых спектрах сообщений. Для достижения такой же среднеквадратической ошибки оптимальной системе угловой модуляции требуется примерно на больше мощности, чем наилучшей возможной системе. Точное значение дополнительной мощности зависит от порога в оптимальной системе угловой модуляции.

Далее были рассмотрены каналы с ограниченной среднеквадратической шириной полосы. При однополюсном спектре сообщения требуемая для оптимальной системы угловой модуляции мощность на превышает граничную мощность. При спектрах более высокого порядка помехоустойчивость оптимальной системы угловой модуляции при увеличении отношения сигнал/шум отклоняется от границы все в большей степени.

Обратимся теперь к сравнению в противоположном направлении: как рассмотренные оптимальные системы угловой модуляции соотносятся с обычными системами?