9.1.2. Системы с разнесением

Во многих системах связи мощность принимаемого сигнала вследствие изменений трассы (пути) распространения изменяется во времени. Впервые мы встретились с каналом такого типа в п. 4.4.2 первого тома при изучении теории обнаружения. Встречались мы с ним и в аналоговой системе связи, которая была рассмотрена в гл. 8. В обоих случаях это был канал с релеевскими замираниями. Трудность обеспечения надежной связи по каналу такого типа заключается в том, что независимо от средней мощности принимаемых сигналов существуют периоды времени, когда эта мощность чрезвычайно мала. В течение этих периодов значительно возрастает вероятность ошибки (см. рис. I - 4.71) или среднеквадратическая ошибка.

Общепринятым способом борьбы с замиранием является одновременная передача информации по нескольким каналам. Если замирания в этих каналах независимы, то весьма маловероятно, что мощность принимаемых сигналов будет малой во всех каналах одновременно. Количественное доказательство этого утверждения не встречает затруднений (см. задачу 9.1.10). Системы с разнесением уже кратко рассматривались в § 4.5 и 5.4 первого тома.

Рис. 9.5. Система ЧМ с разнесением по частоте.

Подробно они будут рассмотрены в контексте проблемы обнаружения и оценки параметра в третьем томе монографии. В данном параграфе рассмотрим лишь аналоговые системы модуляции с использованием разнесения.

М-канальная система ЧМ с разнесением по частоте показана на рис. 9.5. Сигнал, передаваемый по каналу, равен

Предполагается, что замирания в каждом канале подчиняются закону Релея. На выходе канала сигнал имеет вид

Колебания выборочные функции статистически независимых гауссовых случайных процессов с нулевыми средними. Кроме того, предполагается, что несущие частоты достаточно разнесены, так что различные канальные процессы являются статистически независимыми. Аддитивные шумы — выборочные функции статистически независимых белых гауссовых шумовых процессов со спектральной плотностью Принимаемое колебание можно записать в векторной форме:

Существует несколько способов решения проблемы синтеза оптимального приемника. Можно было бы, например, найти приближенную реализуемую оценку по максимуму апостериорной вероятности (или по минимуму среднеквадратической ошибки), распространив методы, изложенные в п. 8.2.4, на случай векторного принимаемого сигнала [векторный вариант (7.99) и (7.100) был получен в задаче 7.2.7]. Подробности этой процедуры выполнены в задаче 9.1.6. Как и следовало ожидать, по своей структурной схеме получающееся устройство оценки оказывается довольно сложным (имеется связанных оценок) и, по-видимому, не может быть рекомендовано для использования на практике.

Существует другая процедура, являющаяся субоптимальной, но полезной при некоторых условиях в канале. Если, к примеру, параметры каналов изменяются медленно, то для упрощения синтеза приемника допустимо предположение, что их можно измерять идеально. При таком подходе сигнал, принимаемый по кацалу, моделируется в виде

Вариации коэффициента передачи канала учтены мощностью которая с точки зрения синтеза приемника считается известной постоянной величиной, а с точки зрения определения его помехоустойчивости — значением экспоненциально распределенной случайной величины. При указанных допущениях принимаемый сигнал можно записать в векторной форме:

и тогда можно непосредственно использовать результаты §5.4 первого тома и гл. 7 второго тома. При этом интервальная оценка по максимуму апостериорной вероятности определяется по формуле (I — 5.160). Подробно процедура синтеза приемника на основе этого метода выполняется в задаче 9.1.7.

Для частного случая, когда девиация частоты в каждом канале одинакова, оптимальный приемник показан на рис. 9.6.

Рис. 9.6. Оптимальный приемник для разнесенного приема в канале с медленными замираниями при идеальном измерении параметров.

В соответствии с этой структурной схемой все каналы методом гетеродинирования приводятся к общей промежуточной частоте, объединяются в устройстве сложения (комбинирования) по максимальному отношению сигнал/шум, после чего сигнал поступает на демодулятор вида системы ФАПЧ (СФД). Выражение для среднеквадратической ошибки при оценивании сообщения в такой системе выводится в задаче 9.1.8. Прежде чем использовать эту систему на практике, необходимо исследовать, как она работает, когда измерение параметров каналов производится неидеально.

Рис. 9.7. Субоптимальный приемник для разнесенного приема

Существует еще один способ — демодулировать каждый канал отдельно, а затем объединить выходы всех демодуляторов в линейном устройстве сложения, дающем окончательную оценку сообщения, как показано на рис. 9.7. Синтез и анализ помехоустойчивости приемника такой системы выполняется в задаче 9.1.9. Этот метод демодуляции оказывается менее чувствительным к флуктуациям параметров каналов, чем метод, иллюстрируемый рис. 9.6.

В этом параграфе была рассмотрена простая система передачи непрерывных сообщений с разнесением по частоте. Были проиллюстрированы структурные схемы различной степени сложности, которые можно использовать при построении приемника. Подробный вывод структурной схемы оптимального или субоптимального демодулятора и определение его помехоустойчивости для различных случаев перенесены в задачи, помещенные вне основного текста. Существует, разумеется, много других систем с разнесением, которые можно использовать для повышения надежности передачи сообщений, но приведенный выше пример демонстрирует некоторые основные положения теории передачи сообщений по разнесенным (параллельным) каналам.