2.2. Интуитивный подход к задаче синтеза демодулятора

В этом параграфе рассмотрим некоторые возможные методы демодуляции частотно-модулированного сигнала. Ради простоты будем полагать, что сообщение модулирующая функция нижних частот, спектральная плотность которой практически равна нулю на частотах выше Гц. Синтез демодулятора значительно облегчается, если предположить, что является синусоидальным колебанием вида

При этом мы исходим из того, что если синусоидальное колебание можно удовлетворительно демодулировать на любой частоте вплоть до натеысшей частоты спектра сообщения, то можно также

демодулировать и само сообщение. Поэтому для синтеза приемника будем полагать Допустим также, что девиация велика (например, ). Передаваемый сигнал запишем в виде

График поведения мгновенной частоты передаваемого сигнала показан на рис. 2.2. Видим, что мгновенная частота изменяется в пределах и

Один из очевидных методов оценки иллюстрируется на рис. 2.3. Принимаемый сигнал пропускают через полосовой фильтр со средней частотой для удаления шумов, лежащих за пределами полосы пропускания. Полоса пропускания этого фильтра должна быть несколько шире, чем чтобы модулированный сигнал не искажался. Проблема искажений ЧМ сигналов является важной и рассматривается в различных работах.

Здесь же мы предполагаем, что полосовой фильтр выбирается с таким расчетом, чтобы обеспечить практически неискаженную передачу. С выхода полосового фильтра сигнал подается на дискриминатор. Идеальный дискриминатор — это просто устройство, выходное напряжение которого пропорционально мгновенной частоте сигнала на его входе.

Рис. 2.2. График изменения мгновенной частоты.

Рис. 2.3. Обычная система демодуляции ЧМ колебаний.

Примером простого практического дискриминатора может служить резонансный контур, частотная характеристика которого показана на рис. 2.4. Напряжение с выхода дискриминатора далее пропускается через фильтр нижних частот, подавляющий все составляющие спектра выше Гц. При отсутствии шумов это устройство обеспечивает правильную демодуляцию сигнала. Можно также показать, что при больших отношениях сигнал/шум это устройство является практически оптимальным. С некоторыми усовершенствованиями, направленными на повышение помехоустойчивости и улучшение характеристики дискриминатора, данная общая структурная схема демодулятора наиболее широко

используется в приемниках ЧМ. Однако во многих случаях отношение сигнал/шум настолько мало, что демодулятор такого типа не обеспечивает удовлетворительной помехоустойчивости приема. Кроме того, встречаются затруднения при построении дискриминатора, который работает в широкой полосе частот.

Рассматривая график изменения мгновенной частоты на рис. 2.2, можно заметить, что при построении демодулятора не полностью использована доступная нам информация о входном сигнале. В частности, допустим, что в момент времени известно, что мгновенная частота имеет некоторое значение, скажем со как показано на рис. 2.5.

Рис. 2.4. Частотная характеристика простого фильтрового дискриминатора на одиночном резонансном контуре.

Рис. 2.5. Кратковременное поведение мгновенной частоты.

Тогда в момент времени нам известно, что поскольку наивысшая частота сообщения равна Гц, мгновенная частота с весьма высокой вероятностью примет значение в пределах

Из этого следует, что полосовой фильтр с фиксированной средней частотой и постоянной большой полосой пропускания (см. рис. 2.3) можно заменить полосовым фильтром с меньшей полосой пропускания, но с регулируемой средней частотой. Выход дискриминатора является оценкой средней частоты, которую обозначим через со Эту оценку можно использовать для подстройки средней частоты, как показано на рис. 2.6, а. Качественная картина поведения такой системы для случая типичной формы колебания иллюстрируется рис. 2.6, в. Нетрудно усмотреть, что данная система отслеживает мгновенную частоту. Очевидное преимущество подобного варианта построения

демодулятора заключается в том, что на вход дискриминатора здесь поступает меньше шума. Одним из возможных недостатков является относительная сложность. К этому следует добавить, что если выходная оценка неверна, то такая система может «потерять» входной сигнал. Как и в случае обычного демодулятора ЧМ, при реализации варианта системы со следящим фильтром могут встретиться трудности с построением дискриминатора, обладающего достаточной точностью в широкой полосе частот.

Рис. 2.6. Демодулятор ЧМ колебаний с полосовым следящим фильтром: а — дискриминатор с обратной связью; б - частотная характеристика резонансного контура в момент времени в — изменение средней частоты контура.

Эффекта следящего полосового фильтра можно достигнуть иным способом. Вместо использования оценки со для перестройки фильтра ее можно использовать для управления частотой гетеродина, обеспечивающего понижающее преобразование частоты входного сигнала до фиксированной промежуточной частоты в тракте которой включен узкополосный полосовой фильтр с постоянными параметрами, средняя частота которого равна номинальному значению промежуточной частоты. Система этого типа изображена на рис. 2.7. Здесь оценка мгновенной частоты используется для управления генератором переменной частоты, выходная частота которого пропорциональна его входному напряжению. Значение частоты генератора, соответствующее нулевому напряжению на его входе — так называемая частота покоя — сдвинуто относительно несущей частоты сигнала на величину промежуточной частоты. Это выходное колебание смешивается с принимаемым сигналом. Результатом преобразования является сигнал со средней частотой модулируемый по частоте сигналом ошибки, допускаемой при оценивании мгновенной

частоты входного сигнала. Выходное колебание дискриминатора складывается из напряжения, пропорционального этой ошибке, и шумов. Для простоты объяснения допустим, что фильтр нижних частот является интегратором, а шумы отсутствуют. Если ошибка положительна то под ее воздействием будет возрастать до тех пор, пока не сравняется с В момент равенства ошибка равна нулю и поэтому выходное напряжение интегратора при остается постоянным. При наличии шума точной оценки не получается и поэтому в контуре (петле) регулирования всегда существует сигнал ошибки. Однако даже при наличии шума сигнал ошибки стремится сместить оценку в правильном направлении и ввести систему в режим синхронизации по частоте.

Рис. 2.7. Система с обратной связью по частоте

Если принять, что ошибка мала, то ширина спектра модуляции сигнала по промежуточной частоте будет значительно меньше, чем ширина спектра передаваемого сигнала, так что перед дискриминатором можно поставить узкополосный фильтр. Это способствует уменьшению шума на выходе дискриминатора. Данная схема предложена Чафи [1, 2] и обычно называется системой с обратной связью по частоте и сжатием спектра. Она подробно рассмотрена в работах [3—10]. Нетрудно заметить, что главное в ее работе заключается в том, что гетеродин следит за частотой принимаемого сигнала. По сравнению с системой, изображенной на рис. 2.6, она более совершенна, так как легче обеспечить перестройку несущей частоты, чем фильтра.

Другой метод достижения эффекта слежения показан на рис. 2.8. В этом случае также используется гетеродин, выходное колебание которого представляет собой синусоидальное колебание с мгновенной фазой, являющейся оценкой мгновенной фазы принимаемого сигнала. Выходное колебание гетеродина и принимаемый сигнал перемножаются в перемножителе, выходное напряжение которого определяется сигналом, пропорциональным фазовой ошибке, составляющими удвоенной частоты и шумом. Обозначив выходное колебание перемножителя через имеем

Если опять принять, что фильтр нижних частот ведет себя как интегратор, то нетрудно заметить, что первое слагаемое в (9) будет вызывать изменение входного управляющего напряжения гетеродина в правильном направлении при условии, что

Следовательно, данная система будет отслеживать мгновенную фазу принимаемого сигнала; это означает, что выходное колебание гетеродина синхронизировано по фазе с принимаемым сигналом.

Рис. 2.8. Система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).

Поэтому такое устройство, обычно называемое системой фазовой автоподстройки частоты ФАПЧ), можно также использовать для обеспечения синхронизированного по фазе опорного колебания (или просто опорной фазы). Таким образом, система ФАПЧ может применяться как в области синхронизации, так и в области аналоговой модуляции в качестве синхронного фазового детектора (СФД) (разумеется, устройства, изображенные на рис. 2.6 и 2.7, не могут детектировать фиксированную фазовую расстройку).

Свое первое широкое применение система фазовой автоподстройки частоты нашла в схемах синхронизации для цветного телевидения . ФАПЧ используется в целях синхронизации в большинстве систем космической связи [13—16]. ФАПЧ также находит применение для демодуляции аналоговых сигналов в системах связи через ИСЗ [17]. Вопросам применения систем ФАПЧ посвящены также работы [20—26].

Из рассмотрения трех систем, изображенных на рис. видно, что общим для них является наличие обратной связи. Цель нашего первого тематического раздела — показать, как структура демодулятора с обратной связью логически вытекает из теории оптимальных оценок, и исследовать помехоустойчивость получающихся при этом устройств оценки. В связи с этим будет проведен анализ поведения систем с обратной связью при наличии шума и будут даны обоснования некоторых интуитивных утверждений, сделанных в

настоящем параграфе. К этому моменту изложения читатель должен иметь интуитивное представление о сущности систем фазовой автоподстройки частоты и систем с обратной связью по частоте и со сжатием спектра, их назначении и характере работы.