Увенчанный премией мемуар Пуанкаре «Le problème de trois corps et les équations de la dynamique», напечатанный в 13 томе «Acta mathematica», содержал первый подступ к неинтегрируемым проблемам динамики. Под руководством профессора Миттаг-Лефлера журнал «Acta mathematica» имел много замечательных статей, но, быть может, ни одна из них не имела большего научного значения, чем эта. Ее многочисленные идеи, в которых периодические движения играли центральную роль, естественным образом повели к дальнейшим динамическим исследованиям Пуанкаре.

В чрезвычайно интересной статье «Sur un théorème de géométrie», опубликованной в 33 томе «Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo» незадолго до его смерти, Пуанкаре показал, что одна геометрическая теорема, доказанная им в частных случаях, дала бы нам ответ на некоторые нерешенные вопросы, касающиеся периодических движений. Особенности метода, с помощью которого я вскоре после этого получил общее доказательство ее справедливости ${ }^{1}$, а также динамическое происхождение самой теоремы навели меня на мысль о даваемом здесь обобщении.