При таких обстоятельствах естественно ожидать, что пфаффовы уравнения, содержащие время $t$ с точкой обобщенного равновесия в начале координат, допускают формальное приведение к гамильтонову виду. Нетрудно доказать справедливость этого утверждения посредством небольшого изменения предыдущих рассуждений.

В случае такой точки равновесия уравнения можно записать в виде вариационной формулы:
$$\delta {\int }_{t_0}^{t_1}[\sum _{j=1}^{2m}{X}_j(x_1,\dots ,x_{2m},t)x_j^{\prime }+Z(x_1,\dots ,x_{2m},t)]dt=0,$$

где $X_i(i=1,\dots ,m)$ и $Z$ суть периодические функции от $t$, или иначе формулами
$$\sum _{j=1}^{2m}(\frac{\partial X_i}{\partial x_j}-\frac{\partial X_j}{\partial x_i})\frac{d{x}_j}{dt}+\frac{\partial X_i}{\partial t}-\frac{\partial Z}{\partial x_i}=0(i=1,\dots ,2m).$$

Прежде всего очевидно, что множители различны; это следует из рассмотрения того частного случая, когда речь шла об обычной точке равновесия.

Кроме того, мы опять можем привести уравнения вариации к нормальному виду посредством линейного преобразования, коэффициенты которого являются периодическими аналитическими функциями $t$ с периодом $\tau$. Нормализованные уравнения вариации будут иметь решения
$$y_i={\delta }_{ik}^{\lambda }{k}^t(i=1,\dots ,2m),$$

где $k=1,\dots ,2m$. Отсюда следует, что и для проблемы обобщенной точки равновесия множители разбиваются на пары ${\lambda }_i,-{\lambda }_i\left({}^{21}\right)$.

То же самое рассуждение показывает, что линейные члены в $P_i,Q_i$ могут быть частично так скомбинированы в некоторые полные производные, частично включенные в $R$, что мы придем к такому же, как и прежде, нормальному виду для членов первой степени в $P_i,Q_i$ и членов второй степени в $R$. И, наконец, мы пишем как в § 12 :
$$p_i={\overline{p}}_i,q_i={\overline{q}}_i+{\overline{G}}_{i2}(i=1,\dots ,m),$$

где ${\overline{G}}_{i2}$ имеет теперь коэффициентами периодические функции $t$ периода $\tau$.

Тогда посредством рассуждений, подобных $\mathrm{\S }12$, мы можем добиться, чтобы $Q_{i2}=0$ для $i=1,\dots ,m$, а затем последовательно $Q_{i3}=0$ и т. д.

Посредством надлежащего преобразования, принадлежащего к формальной группе, обобщенная пфаффова проблема периодического движения может быть сведена к гамильтоновой форме. Следовательно, нормальный вид гамильтоновых уравнений может служить также и в случае уравнений Пфаффа.