Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В динамике мы имеем дело с физическими системами, состояние которых в некоторый момент $t$ вполне определяется значениями $n$ вещественных переменных
\[
x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n} \text {. }
\]
Таким образом, в динамической системе скорости изменения этих переменных, т.е.
\[
\frac{d x_{1}}{d t}, \frac{d x_{2}}{d t}, \ldots, \frac{d x_{n}}{d t},
\]
зависят только от значений самих этих переменных, так что закон движения системы может быть выражен посредством $n$ дифференциальных уравнений первого порядка:
\[
\frac{d x_{i}}{d t}=X_{i}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right), \quad(i=1, \ldots, n) .
\]
Например, для материальной точки, свободно падающей в пустоте близ поверхности земли, $x_{1}$ и $x_{2}$ могут обозначать пройденное расстояние и скорость. В этом случае уравнения движения принимают вид
\[
\frac{d x_{1}}{d t}=x_{2}, \quad \frac{d x_{2}}{d t}=g,
\]
где $g$ – ускорение силы тяжести.
