Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
До сих пор из приведенных выше рассуждений мы не можем еще заключить, что все интегралы наших уравнений, линейные относительно скоростей, могут быть получены методом обобщенных несущественных координат. Это можно доказать следующим образом.
Так как $L_{2}$ по предположению положительная определенная форма, то мы можем написать этот интеграл в том виде, в каком мы им пользовались в предыдущем параграфе, т.е.
\[
V \equiv \sum_{j=1}^{m} M_{j} \frac{\partial L}{\partial q_{j}^{\prime}}+S,
\]
где $S$ и $M_{j}$ – функции одних координат. Применяя в точности метод предыдущего параграфа, мы покажем, что соответствующим преобразованием координат можно добиться того, чтобы $M_{1}=1, M_{2}=\ldots=$ $=M_{m}=0$, после чего, дифференцируя по $t$, убедимся так же, как и там, что $L$ можно сделать независимой от $q_{1}$, так что координата $q_{1}$ есть несущественная.
Указанный выше метод множителей даст все интегралы уравнений Лагранжа, линейные относительно скоростей.
