10.11. Эксперимент по классификации ЭКГ

В качестве второго примера, иллюстрирующего использование дисперсионного критерия и распределение дисперсии при выборе признаков, рассмотрим эксперимент, заключающийся в классификации ЭКГ [12]. Эксперимент проведен с целью создания системы распознавания образов, способной определить, является ли данная ЭКГ нормальной или в ней имеются отклонения. При исследовании использовались ЭКГ собак, подробности получения которых описаны в § 9.3.

Выбор признаков. Процесс выбора основывается на дисперсионном критерии. Было использовано 150 нормальных ЭКГ и 150 ЭКГ с отклонениями, снятых с помощью двух пар электродов. После некоторых предварительных исследований было решено, что наиболее эффективные результаты классификации получаются в том случае, когда используется информация, получаемая с обеих пар электродов. При дискретизации ЭКГ 64 отсчета записывались с первой пары электродов, а затем к ним приписывались соответствующие 64 отсчета со второй пары электродов, что давало в итоге выборку объемом 128 отсчетов. Общая матрица ковариации в области исходных данных определялась как

где и — матрицы ковариации класса нормальных ЭКГ и класса ЭКГ с отклонениями. Распределения дисперсий, вычисленные с использованием для ПКЛ, дискретного косинусного преобразования (ДКП), ПУА с упорядочением по Адамару и для тождественного преобразования, приведены на рис. 10.22. Из приведенных распределений следует, что преобразования можно упорядочить по мере убывания эффективности при уменьшении размерности в процессе выбора признаков следующим образом: .

Как и выше, можно отметить, что при учете более 30 коэффициентов преобразования распределения дисперсии ПКЛ, ДКП и ПУА отличаются незначительно. Так как для ПКЛ не существует быстрого алгоритма преобразования, то при выборе признаков пользовались ДКП, ПУА и ТП. В соответствии с дисперсионным критерием в качестве признаков при классификации выбирались М коэффициентов преобразования с наибольшими дисперсиями.

Рис. 10.22. Распределение дисперсии при тождественном преобразовании ПКЛ, ДКП и ПУА, упорядоченным по Адамару

Вопросы классификации. Применялся классификатор, работающий по критерию наименьшего среднеквадратичного расстояния для задачи двух классов. Обучение классификатора производилось по 150 нормальным ЭКГ и по 150 ЭКГ с отклонениями. Различные этапы, связанные с выбором признаков и процессом обучения, приведены в общем виде на рис. 10.23.

Рис. 10.23. Общая схема процедур отбора признаков и обучения

Качественные параметры различных преобразований сравнивались на основании успешности их применения при классификации 300 образов, принадлежащих обучающему множеству. На рис. 10.24 приведены результаты классификации. При использовании 23 коэффициентов преобразования наиболее эффективно ДКП, дающее 87% верных классификаций.

Рис. 10.24. Зависимость правильной классификации от числа сохраняемых признаков при тождественном преобразовании, ДКП и ПУА, упорядоченным по Адамару

Рис. 10.25. Структурная схема системы распознавания ЭКГ

Более низкой эффективностью обладают ПУА с упорядочением по Адамару и ТП. Из рис. 10.24 следует, что ДКП и ПУА с упорядочением по Адамару дают значительно более высокое качество классификации по сравнению с ТП. Структурная схема рассмотренной выше системы классификации ЭКГ дана на рис. 10.25.

Комментарий. При классификации ЭКГ наиболее серьезная ошцбка заключалась в том, что ЭКГ с отклонениями классифицируется как норцальная. На рис 10.26 приведена зависимость ошибок этого типа от числа используемых признаков.

Рис. 10.26. Зависимость процента ЭКГ с отклонениями, классифицированных как нормальные, от числа сохраняемых признаков при тождественном преобразовании ДКП и ПУА, упорядоченным по Адамару

Такие ошибки можно эффективно минимизировать, если использовать кусочно-линейный классификатор вместо линейного. При этом процесс выбора признаков не меняется. Подробности, связанные с этим аспектом классификации ЭКГ, обсуждаются в [12].