Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 7. Различные ортогональные преобразованияКроме ДПФ, ПУА с упорядочением по Уолшу и по Адамару и модифицированного ПУА существуют и другие дискретные ортогональные преобразования. Из них в данной главе рассматриваются: обобщенное преобразование, преобразование Хаара, пилообразное преобразование и дискретное косинусное преобразование. Будет показано, что для данной входной последовательности Исследование преобразования Хаара, пилообразного и дискретного косинусного преобразований оправдывается их применением в системах с сжатием данных, описываемых в гл. 9. Кроме того, в гл. 9 будет рассмотрено преобразование Карунена—Лоэва (КЛП). Причина, по которой обсуждение КЛП несколько отодвигается, заключается в необходимости изложения вспомогательного материала, который будет приведен в гл. 8. 7.1. Факторизация матрицОсновным понятием, связанным с определением обобщенного преобразования, является факторизация матриц, некоторые аспекты которой рассматриваются в данном параграфе. Из определения ДПФ следует, что
где
где Пусть
то
Таким образом, в соответствии с (7.1.1) получаем
Из решения задачи 4.3 следует, что
При
где
i) Положим все
где ii) Положим
где Положим
Рис. 7.1. Граф, соответствующий формулам (7.1.4) — (7.1.7), Таблица 7.1.1. Множители для сигнального графа на рис. 7.1
iv) Не будем приравнивать ни один из элементов W к 1. При этом получаем преобразование
где
где Граф, соответствующий описанным выше четырем преобразованиям, приведен на рис. 7.1, а соответствующие множители указаны в табл. 7.1.1. За исключением ДПФ, алгоритм, соответствующий графу, изображенному на рис. 7.1, дает коэффициенты преобразования
|
1 |
Оглавление
|