6.13. Заключение

В настоящей главе рассматривались преобразования Уолша — Адамара с упорядочением по Уолшу и Адамару и быстрые алгоритмы для их осуществления, определялись соответствующие энергетические и фазовые спектры. Было показано, что энергетические спектры ПУА с упорядочением по Уолшу и с упорядочением по Адамару инвариантны относительно диадических и циклических сдвигов входной последовательности соответственно. Приводились физическая интерпретация энергетических спектров ПУА с упорядочением по Уолшу и Адамару и теорема о циклической автокорреляции ПУА с упорядочением по Адамару.

При обсуждении указанных выше вопросов постоянно подчеркивалась аналогия между преобразованиями Уолша — Адамара и Фурье. Проводилось общение для двумерного случая ПУА с упорядочением по Уолшу и с упорядочением по Адамару так же, как и ДПФ. При этом было показано, что двумерное ПУА с упорядочением по Уолшу (Адамару) массива данных можно получить в результате -кратного применения одномерного БПУА с упорядочением по Уолшу (Адамару).

Хотя основное внимание уделялось ПУА с упорядочением по Уолшу и Адамару, однако таким же образом может быть введено ПУА с упорядочением по Пэли . Вопросы, связанные с ПУА с упорядочением по Пэли, рассмотрены в [26].