ГЛАВА 1. Введение

1.1. Общие замечания

В последние годы значительно возрос интерес к изучению ортогональных преобразований [1—14, 40]. Это обусловлено главным образом появлением быстродействующих цифровых вычислительных машин, значительными достижениями в технологии цифровых схем и разработкой специализированных цифровых процессоров [4, 15—17]. Теоретические исследования ортогональных преобразований проводятся в области обработки изображений [18—27] и речевых сигналов [23, 28, 29], отбора признаков при распознавании образов [23, 30—32], анализа и проектирования систем связи [23, 33, 34], обобщенной винеровской фильтрации [35, 36] и спектроскопии [23, 37]. Ортогональные преобразования используются для обработки различной информации, такой, как сейсмические и акустические данные, данные биологических и биомедицинских исследований.

Таким образом, область приложений данной работы, охватывающей различные дисциплины, является достаточно очевидной. Эта книга предназначена для тех, кто хочет приобрести знания для практического применения ортогональных преобразований в области цифровой обработки сигналов. В первых семи главах приводятся сведения из теории ортогональных преобразований, а также доказательства их основных свойств. Из-за ограниченного объема книги не все рассматриваемые аспекты будут исследованы достаточно глубоко. Вернее, здесь будет предпринята попытка добиться компромисса между строгостью и ясностью изложения. Последние три главы посвящены применению ортогональных преобразований в трех областях: обобщенной винеровской фильтрации; сжатии данных; отборе признаков при распознавании образов. Эти области применения были выбраны потому, что они позволяют читателю наилучшим образом понять некоторые теоретические положения и методы, а впоследствии самостоятельно применять и развивать их в других областях.