ПРИЛОЖЕНИЕ 7.1. Кронекеровское произведение матриц
Пусть А и В — две матрицы:
кронекеровское произведение которых определяется как
где
— знак кронекеровского произведения матриц. Из приведенного выше определения очевидно, что
представляет собой
матрицу. В качестве примера рассмотрим рекуррентное построение матриц Адамара
, которое определяется как [см. выражение
]
Эту рекуррентную формулу можно выразить в виде кронекеровского произведения матриц
Для кронекеровского произведения матриц справедливы следующие тождества [18]:
где АВ и BD — обычное матричное произведение матриц А, С и В, D соответственно.