7.9. Заключение

В данной главе были введены преобразования: Хаара, пилообразное, дискретное косинусное и обобщенное. Было показано, что при данной входной последовательности , обобщенное преобразование определяет класс из ортогональных преобразований и, следовательно, обеспечивает постепенный переход от ПУА с упорядочением по Адамару к ДПФ. Можно показать, что преобразования , также имеют энергетический спектр, инвариантный по отношению к сдвигам [4—7]. Эти преобразования можно эффективно осуществить с помощью кронекеровских произведений матриц [9, 20, 21] или с помощью матричной факторизации [22—25]. Выведены быстрые алгоритмы для вычисления преобразований: Хаара, пилообразного и дискретного косинусного. Было показано, что алгоритм Кули — Тьюки можно использовать и для вычисления преобразования Хаара.