Глава 10. ХАОС В ВОЛНОВЫХ ПОЛЯХ

Движение нелинейных сред представляет собой сложную, более многообразную картину, чем динамика отдельных частиц. Существование неустойчивостей во всех без исключений нелинейных средах делают их объектом, в котором возникновение хаоса должно представляться

не менее, если не более, типичным по отношению к системам с малым числом степеней свободы. Здесь, однако, более распространен термин «турбулентность», чем «хаос», хотя оба они выражают по существу одно и то же, если в системе нет внешних случайных источников. Наш глаз давно привык наблюдать на поверхности жидкости переход от регулярного движения волн к их неупорядоченной, сложной и завихренной картине, когда сила ветра приводит к увеличению волнения. С турбулентным движением мы сталкиваемся повсеместно, и его возникновение нам кажется естественным.

Парадоксальность ситуации заключается в том, что там, где мы давно считаем появление хаоса, или турбулентности, обычным явлением, его формальное объяснение оказывается неожиданно трудным. В то же время не мешает вспомнить о том, что существование хаоса в системе всего лишь из двух степеней свободы казалось в значительной мере невероятным, хотя его объяснение не столь уж технически сложно, по крайней мере, для некоторых упрощенных моделей.

Это небольшое введение показывает, что нас ожидают определенные проблемы. Конечно, они связаны с тем, что даже регулярные волновые движения определяются большим числом степеней свободы. Однако эти трудности, по-видимому, не являются единственными.