§ 2. Возбуждение и ионизация атома водорода

Воздействие когерентного лазерного поля на атом водорода представляет нам один из красивых примеров возмущенной задачи Кеплера, в которой нелинейная динамическая картина может принимать свои крайние формы. Несмотря на то, что система является квантовой, многие результаты могут быть получены из классического анализа.

Если поле возмущения является сильным, то, вообще говоря, возможны два механизма возбуждения или ионизации атома. Первый из них — многофотонный представляет собой переход электрона сразу на очень высокий уровень или даже ионизацию атома. Это означает, что разность между верхним и нижним уровнями энергий существенно превышает энергию кванта воздействующего поля. Другой механизм возбуждения и ионизации подобен ускорению Ферми. Динамика электрона становится стохастической. Электрон совершает движение, близкое к броуновскому. Его энергия в среднем возрастает и достигает значения, превышающего порог ионизации (рис. 17.1). Существуют эксперименты, которые указывают на возможность реализации второго механизма, и мы остановимся на нем подробнее (ком. 3).

В связи с описанным «многоступенчатым» механизмом возбуждения атома интересно отметить существование аналогичного обратного механизма рекомбинации атома. Он был предложен в работе [19]. Образование нейтральных атомов в ионизованном газе происходит вследствие процесса рекомбинации, который заключается в захвате электрона при тройном столкновении. Однако процесс попадания электрона сразу на очень глубокий уровень при одном столкновении маловероятен. Значительно более вероятным является постепенный переход электрона на нижние уровни в результате многих столкновений, сопровождающихся малой передачей энергии от электрона. В результате происходят диффузионные перескоки электрона по уровням, направленные в сторону перехода атома в основное состояние.

Рис. 17.1. Схематическое представление многофотонной (1) и стохастической (2) ионизации атома

Основой классического анализа задачи является то обстоятельство, что электромагнитное поле воздействует на атом водорода, который уже «приготовлен» в высоковозбужденном состоянии, где хорошо работает квазиклассическое приближение. Гамильтониан электрона, находящегося в поле ядра и в "поле линейно поляризованного света, может быть записан в атомных единицах следующим образом:

где и - эйлеровы углы, амплитуда поля, - частота поля. Для х и у могут быть использованы разложения (1.19) и (1.20). Поэтому условие резонанса имеет вид

где определено формулой (1.15), в которой следует положить

Далее нас будет интересовать область значений параметров т. е. высокие резонансы и слабый энгармонизм. Оставляя в (2.1) только один резонансный член, получаем в окрестности резонанса

Отсюда находим уравнение для изменения действия

и оценку для ширины резонанса по частоте

Из условия (2.2) следует, что расстояние между резонансами равно

Поэтому условие стохастичности движения электрона имеет вид

В самом простом виде следует положить со и тогда (2.5) превращается в неравенство для амплитуды поля

В атомных единицах равно квантовому номеру уровня, а величина Это показывает, что реализация соотношения (2.6) является вполне возможной. Необычность стохастического механизма ионизации водорода связана с сильной нелинейностью динамики электрона. Она проявляется в том, что электронные уровни сильно неэквидистантны. Поскольку свет строго монохроматичен, то его резонансная настройка на какую-либо пару соседних уровней может вызвать только несколько ближайших к ним переходов. Вдали от этих уровней резонанс должен исчезать. Однако энгармонизм динамики электрона позволяет включить во взаимодействие также и другие резонансы, приводящие к случайному блужданию электрона по уровням.

На первый взгляд может показаться необычным то, что близкие черты подобной картины можно увидеть в некоторых астрофизических задачах.