2. Решение задач на уроках

Урок объяснения нового материала. В начале урока данного типа задачи обычно используют для проверки знаний учащихся и закрепления изученного материала. При этом учителя чаще всего применяют следующие приемы:

к доске вызывают учеников, которые поочередно решают данные им задачи;

несколько учащихся решают задачи в тетрадях или на листках

перед объяснением нового материала классу дают -минутную письменную работу.

Данные приемы позволяют оперативно проверять знания учащихся, повышают их ответственность за свою работу, экономят время.

Однако эти приемы имеют и свои недостатки. Они занимают наиболее продуктивную часть урока, притом нередко большую, чем планировалось, и на объяснение нового материала не хватает времени. Решение задач, особенно письменно всем классом, возбуждает учащихся, они долго не могут успокоиться и включиться в работу. По этой причине письменные контрольные работы в начале урока давать не следует. Задачи в данном случае нужно использовать главным образом для обобщения пройденного, постановки и решения проблемы, которую предстоит рассмотреть на уроке.

Задачи в начале урока перед объяснением нового материала не должны быть громоздкими. Большее внимание нужно уделять качественным задачам, позволяющим выяснить сущность физических явлений.

При изучении нового материала в зависимости от его содержания и методов преподавания задачи могут быть основным средством изучения физических явлений или играть роль иллюстраций.

Так, при изучении колебаний маятника учащимся обычно сообщают без вывода формулу и затем решают задачи, поясняющие зависимость периода от длины маятника и ускорения свободного падения. Возможно, однако, такое построение урока, при котором данную формулу сначала выводят в процессе решения задачи (№ 749, 760), а затем уже применяют к различным частным случаям.

Задачи при закреплении нового материала учитель обычно разбирает со всем классом, хотя возможна и самостоятельная письменная работа. При этом наибольшая трудность состоит в том, чтобы добиться активной самостоятельной работы всех учащихся и своевременного получения информации о ее результатах. Для этого можно использовать следующий прием. Минут за 10—12 до конца урока после объяснения нового материала дать учащимся задание на дом, в котором указать на 1—2 задачи больше обычного и предложить приступить к их решению. При этом объявить, что несколько тетрадей за 2—3 мин до конца урока будут взяты на проверку. Учащиеся будут стараться решить как можно больше и лучше задач, чтобы сократить объем домашнего задания и получить за работу хорошую оценку.

Урок решения задач. Учитель заранее, еще при тематическом планировании, определяет цель урока: формирование понятий, закрепление и углубление изученного материала, привитие навыков, проверка знаний учащихся и т. п. От этого во многом зависит

подготовка учителя к уроку, определение его содержания и методов проведения.

Важное значение имеет также подготовка к уроку учащихся, включающая в себя прежде всего повторение или изучение ими теоретического материала. Этот материал в самом кратком виде полезно повторить с учащимися в начале урока или перед решением соответствующей задачи (за исключением, разумеется, тех случаев, когда на уроке проводят контрольную работу).

На уроках по решению задач применяют в основном две формы организации работы класса: решение задач на доске учителем с привлечением учащихся или под его руководством учениками и самостоятельное решение учащимися задач в тетрадях. Первую форму занятий применяют преимущественно тогда, когда разбирают новые типы задач или учителю необходимо дать учащимся новые сведения о методах решения, оформлении записей, системах единиц и т. п., а вторую используют главным образом для формирования практических умений и навыков, а также для контроля за успеваемостью учащихся.

При решении задач на доске нужно избегать двух крайностей. Иногда учитель подсказывает вызванному ученику все действия или просто решает задачи сам. В других случаях учитель, наоборот, «вытягивает» из учеников ответы, которые им явно не под силу. В результате попусту тратится время и возникает чувство неудовлетворенности как у учителя, так и у учеников.

Учитель обязан объяснять учащимся принципы решения новых типов задач, показывая образец записи условия, вычислений и выполнения чертежей так же, как это он делает при изложении нового теоретического материала. В связи с этим возникает вопрос о подборе задач к темам по их сложности. По установившейся традиции как при изложении теоретического материала, так и при решении задач в прежние годы использовался преимущественно индуктивный метод постепенного накопления и затем обобщения фактов и правил. Это увеличивало время на обучение и приводило к однобокому развитию познавательных способностей, умений и навыков учащихся. Однако не следует злоупотреблять слишком медленным нарастанием трудностей при подборе задач, что особенно важно в старших классах. В ряде случаев более экономным в отношении расхода учебного времени является метод дедукции. Этот метод ведет к цели кратчайшим путем. Но в школе пользоваться им надо, разумеется, умеренно.

После того как учащиеся усвоили основные понятия, систему единиц и формулы, полезно разобрать типовую задачу средней сложности. Учащиеся должны хорошо знать приемы решения типовых задач по темам и уметь применять эти приемы на прак тике.

При решении задач на доске, как уже отмечалось выше, нужно максимально активизировать познавательную деятельность всех

учащихся, иначе большая часть урока превратится для них в пассивное слушание объяснений учителя и ответов вызванных к доске товарищей. Для этого используют следующие общепедагогические средства.

а) Постановка цели решения задач для того, чтобы показать учащимся важность и необходимость изучения данного материала. Так, перед решением задачи на нахождение линейной скорости движущейся по окружности точки можно указать, что аналогичные расчеты должен уметь делать каждый токарь, чтобы определить скорость резания металла, ученый, рассчитывающий скорость спутника на круговой орбите, и т. д. Следует указывать на важность тех или иных задач и для изучения последующего учебного материала.

б) Выдвижение гипотезы или даже нескольких предположений, пусть самых противоречивых, с тем, чтобы заинтриговать учащихся и приучить их видеть в явлениях различные стороны, предупредить привычку думать по готовому шаблону. П. А. Знаменский говорит, что «у учащихся вызывают особый интерес такие задачи, которые создают недоумение при сопоставлении противоречивых данных или вскрывают обычные ученические ошибки и недоразумения». Для этого в ряде случаев полезно оформить задачу в виде диалога между учениками или между учеником и учителем. Такой прием особенно умело и широко применял А. В. Цингер [43].

в) Использование «занимательных» задач. Общеизвестно, с каким интересом и энтузиазмом решают учащиеся задачи на вечерах занимательной физики, физических викторинах и КВН. Никогда не следует забывать, что учащиеся — это дети, и поэтому элемент игры и соревнования в разумных пределах полезен на уроках, особенно в младших классах.

Примеры таких задач учитель может найти в книгах Я. И. Перельмана [132—133], М. Ильина [128], Б. Ф. Билимовича [1221.

г) Применение наглядных пособий и физических опытов. Для того чтобы учащиеся лучше поняли условие задачи или получили при ее решении дополнительные сведения о физических явлениях и приборах, следует шире использовать это средство. В одних случаях наглядные пособия (картины, диапозитивы, макеты, коллекции) и физические приборы могут быть вспомогательным средством, облегчающим понимание условия задачи, в других — являться объектом изучения, о чем уже говорилось в разделе об экспериментальных задачах.

д) Правильное сочетание самостоятельной и коллективной работы в классе. Как уже отмечалось, задачу могут решать ученики или самостоятельно в тетрадях, или коллективно с помощью учителя. В последнем случае решение обычно записывают на доске. При этом, несмотря на вопросы классу, активность мыслительной

деятельности ряда учащихся может быть невысокой, если они недостаточно «прочувствовали» условие задачи или надеются списать готовое решение с доски. Поэтому каждую задачу, как правило, ученики должны сначала в течение нескольких минут обдумать и попытаться решить самостоятельно, и только затем следует разбирать решение задачи со всем классом. Готовые же решения или, наоборот, отсутствие решений у отдельных учащихся нужно принимать во внимание при выставлении оценки в конце урока, что будет стимулировать работу класса.

е) Важным является вопрос, кого из учащихся вызывать к доске для решения задач. Некоторые учителя для экономии времени невольно злоупотребляют вызовом к доске сильных учащихся. Другие, наоборот, стремятся обучить отстающих и чаще всего работают с ними. Конечно, к доске в зависимости от обстоятельств могут и должны вызываться и сильные, и слабые учащиеся. Но при разборе новой задачи часто полезнее вызвать среднего ученика. За решением задачи сильным учащимся нередко не успевают следить остальные. С другой стороны, затруднения и вынужденные паузы в работе у доски бывают иногда полезны для обсуждения тех или иных вопросов. В ходе такого обсуждения привлекают и сильных учащихся, что побуждает их напряженно работать со всем классом. При решении сложных задач к доске поочередно могут вызываться несколько учащихся, которые должны выполнить отдельные действия, а после решения — еще 1—2 ученика для повторения всей задачи в целом.

ж) Составление задач учащимися. Составление задач самими учащимися — полезный педагогический прием. Для этого некоторые учителя требуют от учащихся на уроках не только исправлять и дополнять ответы своих товарищей, но и задавать им вопросы и несложные задачи по определенным, указанным учителем темам. Следующий шаг — составление учащимися в классе и дома задач на изученные физические формулы и закономерности. Такие задачи должны обязательно проверяться учителем, а наиболее интересные из них решаться со всем классом.

Наконец, по заданию учителя учащиеся с большой пользой могут составлять задачи после изучения некоторых тем на материале опытов и наблюдений, которые ученики проводят в быту, в школьных мастерских и во время экскурсий на производство.

Приведем примеры таких задач, составленных учащимися.

25. Рассчитать стоимость потребляемой энергии при -часовой работе стиральной машины «Ока», если ее мощность а тариф 4 коп. за

28. При никелировании на детали, поверхность которой должен отложиться слой никеля толщиной Сколько времени будет продолжаться никелирование, если плотность тока (Задача составлена учеником по материалам экскурсии в гальванический цех завода.)

Самостоятельному решению задач посвящают отдельные уроки или части их. Самостоятельность и активность учащихся на таких занятиях во многом зависят от сложности задания. Задание должно быть посильным и вместе с тем достаточно сложным и интересным, что неизбежно требует дифференцированного подхода к учащимся. Этого можно добиться разными способами. Например, каждому ученику в зависимости от его подготовки на карточке можно дать отдельное задание или всему классу дать несколько задач постепенно возрастающей сложности, из которых каждый ученик может решать те, которые ему посильны.

Второй способ более предпочтителен. Он облегчает разбор решенных задач, вносит в работу элемент соревнования, так как каждый желает решить больше задач и более трудных. Важно, что второй способ является и менее трудоемким для учителя.

Во время самостоятельной работы ученики могут обращаться с различными вопросами к учителю, который должен своевременно прийти на помощь отдельным учащимся, не делая, однако, за них то, что они могут сделать сами. После работы полезно проанализировать ее, обсудить различные способы решения задач и ответы учащихся.

Отдельным видом самостоятельных работ являются контрольные работы. Их отличительная черта — полная самостоятельность учащихся. На контрольных работах ученикам дают несколько вариантов заданий. Задания, содержащие два варианта, диктуют или записывают на доске, а задания в 4—6 вариантов подготавливают на отдельных карточках. Второй вид заданий, хотя и требует от учителя значительной подготовительной работы и большего труда по проверке работы, предпочтительнее.

Контрольные работы бывают итоговыми, их проводят по большим темам (они рассчитаны на целый урок) и, по выражению А. И. Штеренталя [46], «летучими», содержащими задачи и вопросы по текущему материалу (рассчитаны они на часть урока). В «летучие» контрольные работы, как правило, включают вопросы, с помощью которых можно проверить понимание учащимися физической сути изучаемого материала, а также нетрудоемкие расчетные задачи.

«Летучих» работ по большим темам может быть несколько, лучше всего проводить их в конце урока. Если же работу проводят в начале занятий, то после нее нужно либо провести разбор решавшихся задач, либо прибегнуть к таким «сильным» средствам, как кино, фронтальный эксперимент и т. п. В противном случае учащиеся будут значительное время находиться под Влиянием проделанной работы и им будет трудно сосредоточиться на новом материале.

Рассмотрим пример «летучей» контрольной работы по теме «Плотность вещества» (VI класс).

Вариант I

27. Что означает запись: плотность льда плотность водорода (при 0° С)

28. Определите, пользуясь таблицами, что больше — масса ртути или масса чистой воды.

29. Определите, пользуясь формулой, плотность вещества, которого имеют объем

При проведении «летучих» работ полезно в ряде случаев использовать средства программированного контроля.

Так, для проверки знаний по теме «Работа, единицы работы» (VI класс) можно дать учащимся на карточках несколько вариантов задания примерно следующего содержания.

Вариант 11

(см. скан)

Учащиеся дают ответы на листах в следующем виде.

Зная ответы, учитель тут же на уроке может оценить знания ученика, который в данном случае ответил верно на все вопросы, кроме второго.

В работах такого типа, где используют выборочные ответы, удобно также пользоваться перфокартами (рис. 8). Обычно это

Рис. 8.

Рис. 9.

прямоугольные таблички из жести или плотного картона, имеющие 5 рядов отверстий по 5 отверстий в каждом ряду. Положив перфокарту на листок чистой бумаги, ученик делает отметку в том отверстии, которое, по его мнению, соответствует номеру правильного ответа. В данном случае в первом ряду ученик отметил бы второе отверстие, во втором — третье и т. д. С помощью заранее заготовленных трафаретов-дешифраторов (рис. 9) с правильными ответами, а чаще всего просто на глаз учитель быстро оценивает работы. Этим самым обеспечивается «обратная связь» между учителем и учащимися.

В итоговые контрольные работы включают более сложные задачи, требующие больших раздумий. В них могут быть и «недостающие» и «лишние» данные и некоторые «тонкости», на которые нужно обратить внимание учащихся, с тем чтобы сформировать соответствующие понятия, привить определенные навыки, приучить внимательно анализировать условия задачи и т. п.

Во всех случаях, однако, работа должна быть посильной и содержать материал, в основном усвоенный учащимися.

Примером итоговой контрольной работы по разделу «Кинематика» может быть следующая:

34. Осматривая полотно железной дороги, рабочий прошел от семафора к станции а затем, вернувшись назад, осмотрел еще полотна по другую сторону семафора. Какой путь прошел рабочий и каково его «перемещение»?

35. Начав движение без начальной скорости, тело за первую секунду прошло за вторую за третью за четвертую Является ли это движение равноускоренным?

36. Двигаясь равноускоренно, без начальной скорости, тело прошло за пятую секунду Определить путь, пройденный телом за 3 сек.

В первой задаче умышленно не сказано о форме траектории движения. Соответствующие допущения должен сделать сам учащийся.

Вторая задача призвана подчеркнуть мысль о том, что в равноускоренном движении на одну и ту же величину за единицу времени изменяется не путь, а скорость.

Помимо проверки знания соответствующих формул, одна из целей третьей задачи проверить и разграничить в сознании учащихся понятия типа «путь за третью секунду» и «путь за 3 секунды».

Уроки повторения. На уроках повторения используют задачи, недостаточно усвоенные учащимися, и, кроме того, задачи, позволяющие глубже уяснить физические явления; задачи, позволяющие обобщить материал темы; комбинированные задачи, объединяющие материал нескольких тем.

Например, при повторении темы о парах полезно рассмотреть следующие задачи.

37. Температура вещества зависит от скорости его молекул. При кипении жидкость покидают наиболее «быстрые» молекулы. Почему же в таком случае температура кипящей жидкости и ее пара одинаковы?

38. В таблицах указывают, что теплота испарения при 0° С равна а при Чем объяснить такую разницу?

Комбинированные задачи обычно используют при изучении заключительных разделов тем, которые уже сами по себе являются обобщающими и повторительными. Такими разделами, например, являются: по механике - «Работа и энергия» (VIII класс), по теплоте — «Тепловые двигатели» (VII класс).