2. Работа при расширении газа

548. Рассчитайте значение молярной теплоемкости одноатомного газа при постоянном давлении.

Решение. Для нагревания киломоля одноатомного газа при постоянном давлении необходимо количество теплоты

Для определения величины запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа — до нагревания и после его нагревания на Вычтем из второго уравнения первое: или

Так как то

Таким образом, введенная ранее величина — универсальная газовая постоянная получает наглядное физическое истолкование. Она численно равна работе, которую совершает киломоль газа при изобарном расширении, если он нагревается на 1°.

549. Используя данные задачи 548, рассчитайте удельную теплоемкость гелия и сравните со значением, приведенным в таблицах.

Решение. Молекулярный вес гелия

что соответствует табличным данным.

В ознакомительном плане полезно сообщить учащимся, что для двухатомных газов при невысоких температурах

Разница же всегда равна град, так как эта величина определяет энергию, которая расходуется на совершение работы расширения киломоля газа независимо от его природы.

Эти сведения могут быть использованы при решении задач о работе газа при расширении, а также для вычисления двухатомных газов.

550. Считая, что молярная теплоемкость двухатомных газов град, рассчитайте удельную теплоемкость кислорода и воздуха и сравните с данными, приведенными в таблицах.

Решение. Для кислорода

Рис. 150.

Полученные данные совпадают с табличными.

551. 10 м3 воздуха при 0° С находятся под давлением

Какая работа будет совершена при его изобарном нагревании на

Решение Так как то

Решение где число киломолей воздуха. Для того чтобы определить рассчитаем объем который займет воздух при нормальных условиях. Так как температура воздуха 0° С, то

Следовательно, кмоль.

552. На рисунке 150 представлены графики адиабатического и изотермического процессов. Какой из графиков — изотерма, какой — адиабата? Ответ обосновать [21, № При каком процессе, расширяясь до определенного объема, газ совершает большую работу и почему? При каком процессе нужно совершить большую работу, чтобы сжать газ до определенного объема?

Решение. Адиабатический процесс происходит без обмена теплом между газом и окружающей средой. так как то Работа расширения газа происходит за счет уменьшения его внутренней энергии. Газ охлаждается. Давление уменьшается и за счет увеличения объема, и за счет охлаждения. Если же совершать работу над газом, сжимая его то внутренняя энергия газа увеличивается, и он нагревается. Давление растет и за счет уменьшения объема, и за счет нагревания газа.

Следовательно, изменение давления газа при адиабатическом процессе будет более резким, чем при изотермическом, так как давление зависит не только от объема, но и от температуры. Линия изотерма, линия адиабата.

Рассмотрим кривые Адиабата ограничивает меньшую площадь, чем изотерма Следовательно, при изотермическом расширении до определенного объема газ совершает большую работу, чем при адиабатическом. При изотермическом процессе и т. е. работа совершается за счет получаемой газом теплоты.

Рассмотрим часть адиабаты и изотермы По графикам видно, что при адиабатическом сжатии газа до одного и того же объема необходима большая работа, чем при изотермическом.