ГЛАВА 27. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛЛАХ. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Задачи на законы постоянного тока учащиеся решали в VII классе. В IX классе задачи по этой теме усложняют, к ним добавляют и задачи на новый, ранее не изученный материал (закон Ома для полной цепи, сложные цепи с ЭДС). При этом вначале для повторения изученного в VII классе материала следует решить задачи, подобные тем, которые приведены в главах 12 и 13.

1. Закон Ома для участка цепи. Зависимость сопротивления проводника от температуры

Закон Ома для участка цепи в IX классе выводят и раскрывают на основе электронных представлений. Силу тока связывают с зарядами носителей тока: где заряд электрона (или других носителей электрического заряда при токе в газах, электролитах и полупроводниках), концентрация (число в единице объема) этих носителей, средняя скорость их движения, площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление проводников вычисляют по формуле причем удельное сопротивление измеряют в ом а длину I и площадь поперечного сечения соответственно в

В небольших интервалах температур зависимость сопротивления проводников от температуры практически линейная: где сопротивление проводника при температурный коэффициент сопротивления.

Все эти зависимости вначале обсуждают при решении качественных задач.

651. Длину медной проволоки вытягиванием увеличили вдвое. Как изменилось сопротивление проволоки?

Ответ. Увеличилось в 4 раза, так как вдвое увеличилась длина I и вдвое уменьшилось сечение провода.

652. Проволоку сопротивлением разрезали на три части и скрутили эти части вместе по всей длине. Каково теперь сопротивление проволоки?

Ответ. Сопротивление стала так как длина I уменьшилась втрое, а площадь сечения увеличилась втрое.

653. В цепь включены последовательно лампа накаливания и амперметр. Почему при замыкании цепи показания амперметра вначале бывают больше, чем некоторое время спустя?

Ответ. Изменение показаний амперметра связано с увеличением сопротивления нити в лампе накаливания при нагревании ее током.

Для того чтобы учащиеся представляли величину концентрации и среднюю скорость электронов в металлах, полезно решить задачу на зависимость

654. В проводнике площадью поперечного сечения сила тока Какова средняя скорость движения электронов под действием электрического поля, если в каждом данного металла содержится свободных электронов?

Решение. Средняя скорость электронов Подставив получаем

Действия с наименованиями:

Вычислительные задачи с использованием формулы решают значительно более сложные, чем в классе. Решать задачи на прямое вычисление по этой формуле не следует. Задачи берут комбинированные, для решения которых требуется использовать также закон Ома для участка цепи.

655. Определите удельное сопротивление провода, если известны его диаметр длина а при напряжении в в нем устанавливается ток .

Решение. Отсюда

В площадь поперечного сечения Вычисления дают

Для проверки и упражнения в действиях над наименованиями электрических единиц полезно выполнить следующие расчеты:

656. Определите площадь поперечного сечения и длину проводника из алюминия, если его сопротивление ом, а масса m = 54 г.

Решение. Запишем следующую систему уравнений: где плотность.

Обычно плотность обозначают буквой но здесь приходится взять другое обозначение. Отсюда

Из таблицы находим:

Расчеты дают:

В задачах на учет зависимости сопротивления от температуры очень важно подчеркивать, что в формуле величина сопротивление проводника при 0° С, а не при какой-то начальной температуре.

Если в условии задачи дано сопротивление проводника при какой-то температуре а требуется найти сопротивление проводника при то нельзя расчет вести прямо по формуле

Необходимо предварительно вычислить а потом уже

Сопротивление медного провода при 10° С равно 60 ом. Определите его сопротивление при —40° С.

Решение. В этой формуле нам неизвестно Для того чтобы его найти, применим данную формулу сначала к случаю, когда температура отсюда При получаем .

Для связи с ранее изученным материалом, полезно решение задач, которые затрагивают понятия напряженности и разности потенциалов Приводим ниже задачу такого содержания.

658. Сила тока в вольфрамовой нити лампы накаливания а. Диаметр нити температура ее при горении лампы — 2000° С. Определите напряженность электрического поля в нити лампы.

Решение. Сопротивление нити в горячем состоянии Для вольфрама . Напряжение на нити во время работы лампы а напряженность электрического поля

Действия с наименованиями: