1. Кванты света

940. Определите энергию, массу и импульс фотонов, соответствующих наиболее длинным и наиболее коротким волнам видимой части спектра.

Решение. Из таблиц находим граничные значения длин волн для видимого света:

Энергия фотонов

Масса фотонов т. е.

Импульс фотонов т. е.

941. Определите длину волны излучения при переходе атома водорода из одного энергетического состояния в другое. Разница В энергиях этих состояний

Решение. При переходе атома из одного состояния в другое излучается фотон, энергия которого

Длина волны излучения

942. В спектре испускания водорода есть линия с частотой гц. Определите изменение энергии атомов водорода при излучении света, соответствующего данной спектральной линии.

Решение. Изменение энергии атома равно энергии излученного фотона

943. Какую энергию должен иметь фотон, чтобы обладать массой, равной массе покоя электрона?

Решение. Масса фотона Масса покоя электрона Энергия фотона при должна быть

944. Определите радиус первой стационарной орбиты атома водорода (по Бору), считая, что для стационарных орбит должно выполняться условие где масса электрона, радиус орбиты, скорость электрона на орбите радиусом

Решение. Исходя из теории Бора, считаем, что электроны в атоме водорода движутся по стационарным круговым орбитам. Излучение происходит при переходах электронов с одной орбиты на другую.

Для обращения электрона вокруг ядра по орбите необходима центростремительная сила которая обеспечивается кулоновым притяжением электрона к ядру заряд электрона, а электрическая постоянная вакуума.

Приравняв и получаем — или но по условию квантования т. е. можно записать Выразим из последнего равенства скорость

Из условия квантования Если подставить значение то получим искомое выражение Радиус первой орбиты определяем, взяв второй Массу электрона берем равной массе покоя. При скоростях, с которыми движутся электроны по первым орбитам это возможно.