3. Закон Ома для полной цепи

В случае замкнутой электрической цепи силу тока определяют по закону Ома для полной цепи , где электродвижущая сила источника тока, сопротивления внешнего и внутреннего участков цепи. В задачах обычно принимают, что у источников тока

Напряжение на зажимах источника тока Особый случай представляют задачи на определение напряжения на участке цепи, содержащем э.д.с. (рис. 190). Закон Ома для такой неоднородной цепи с э.д.с. записывают в виде

Рис. 190

или При этом положительной считается увеличивающая потенциал в направлении тока (ток внутри источника идет от отрицательного полюса к положительному). полное сопротивление участка.

Поскольку в ряде случаев мы не можем заранее знать направление токов на участках цепи, то направление токам может быть приписано произвольное. Если при решении получится значение тока со знаком минус, то это будет означать, что действительное направление тока обратно тому, которое предполагалось.

Если в качестве источника тока в цепи применяют батарею элементов, то закон Ома для цепи записывают в виде где и соответственно электродвижущая сила и внутреннее сопротивление батареи. При последовательном соединении элементов с электродвижущими силами и внутренним сопротивлением в батарее

Бывают случаи, когда элементы соединяют последовательно, но навстречу друг другу. Тогда Для одинаковых элементов пгъл. При параллельном соединении одинаковых элементов

Случай параллельного соединения в батарею разных элементов более сложен и требует специального расчета.

Возможно также смешанное соединение элементов в батареи.

При решении задач записывают формулу и в каждом конкретном случае определяют и

Соберите цепь по рисунку 191. Как будут изменяться показания вольтметра при перемещении движка реостата? Начертите график зависимости напряжения во внешней части цепи от величины тока I в ней.

Решение. При увеличении сопротивления внешней цепи ток уменьшается, а напряжение увеличивается. Зависимость от I линейная (рис. 192). Внешнее напряжение равно ординате под прямой а падение напряжения внутри источника отрезку над до прямой Хорошо видно, что с ростом силы тока I уменьшается внешнее падение напряжения

Если внешняя цепь разомкнута (точка А). При коротком замыкании (точка В).

Рис. 191.

Рис. 192.

671. Найдите ток короткого замыкания в цепи с источником, электродвижущая сила которого если при включении во внешнюю цепь резистора сопротивлением ом сила тока в иепи а.

Решение. Из формулы закона Ома вначале определяем а потом (при коротком замыкании Вычисления дают а.

672. Источником тока в цепи служит батарея с Напряжение на зажимах батареи а сила тока в цепи Определите внешнее и внутреннее сопротивление цепи.

Решение. Здесь лучше сразу применить закон Ома для полной цепи в виде тогда а по закону Ома для участка цепи Подставив числовые данные, получим .

673. При замыкании источника тока проводником с сопротивлением ом сила тока в цепи а. Если источник тока замкнуть проводником сопротивлением ом, то сила тока уменьшится до а. Определите источника.

Решение. Воспользуемся тем, что По закону Ома для полной цепи запишем два уравнения откуда следовательно, Подставив данные, получаем

674. Найдите токи и напряжения на участках внешней цепи (рис. 193), если каждый элемент имеет в и внутреннее сопротивление ом. Во внешней цепи включены сопротивления: .

Решение. По закону Ома

Рис. 193.

Рис. 194.

для полной цепи На участке резисторы соединены параллельно, поэтому

Напряжения на участке определяем по закону Ома для участкацепи: , аналогично найдем в. Токи на участке

Проверка: действительно: Сумма падений напряжений на всей цепи равна электродвижущей силе. Учтем, что в.

675. Найдите силу тока в резисторе (рис. 194), если э.д.с. каждого элемента в, внутреннее сопротивление ом, а во внешней цепи включены резисторы сопротивлением .

Решение. Задачу решаем аналогично предыдущей: Одинаковые элементы в батарее соединены параллельно, поэтому

Сопротивление внешней цепи На участке резисторы соединены параллельно, следовательно,

Вычисления дают: . Искомая сила тока т. е. в. Отсюда .

676. Внешняя цепь сопротивлением ом питается от шести аккумуляторов, у каждого из которых , а внутреннее сопротивление ом. Аккумуляторы соединены в три параллельные группы, по два последовательно соединенных элемента в каждой. Чему равна сила тока в цепи?

Решение. Вычерчиваем схему цепи (рис. 195). Сила тока в цепи

677. Два одинаковых элемента соединены между собой так, как показано на рисунке 196, а и б. Определите напряжение между точками

Решение. В первом случае (рис. 196, а) одинаковые элементы соединены параллельно и Тока в цепи нет. При разомкнутой внешней цепи напряжение

Рис. 195.

Рис. 196.

Во втором случае (рис. 196, б) элементы соединены последовательно и по замкнутой цепи, состоящей из этих элементов, идет ток По закону Ома для участка цепи, содержащей напряжение или Получаем несколько неожиданный ответ

Падение напряжения, созданное одним элементом внутри другого, компенсируется его электродвижущей силой, направленной против тока.

678. Два элемента соединены в батарею параллельно. Первый элемент имеет э.д.с. 2в и внутреннее сопротивление второй соответственно 1,5 в и 0,4 ом. Определите напряжение на зажимах элементов [22, № 916].

Решение. Схема соединения подобна изображенной на рисунке 196, а. Допустим, что По закону Ома для замкнутой цепи а. По закону Ома для участка цепи с в.

Это же напряжение .

679. Два элемента с ей внутренним сопротивлением ом соединены параллельно. Сопротивление внешней части цепи ом (рис. 197). Найдите ток в каждом элементе и во внешней части цепи [22, № 917].

Решение. и ток течет в направлении Неизвестны здесь Для решения задачи составим систему уравнений.

По правилу Кирхгофа По закону Ома для неоднородной цепи

И для участка цепи Сложим почленно уравнения 2 и 3 и из уравнения 3 вычтем уравнение 4:

В уравнение 6 подставим значение из уравнения откуда

Рис. 285.

Подставив значение в уравнение 5, получим

отсюда

Вычисления дают а. Далее найдем , а также напряжение .